Ⅰ 如何設計有效的小學數學課堂練習
如何設計有效的小學數學課堂練習
小學生接受數學知識的主要陣地就是課堂，而課堂練習則是最基本也是最有效的活動形式。通過適當的練習，小學生能夠更好地理解數學概念，掌握數學知識和數學解題方法。因此，課堂練習的設計非常重要。那麼，怎樣的課堂練習才是最有效的呢？
教師在設計課堂練習時，應該面向大多數學生，難度要有難有易，並且要緊密聯系生活，具有一定的啟發性、開放性和挑戰性，這樣設計出來的習題才會新穎有趣，讓學生樂於做數學課堂練習。
一、設計趣味性課堂練習
小學數學課堂練習應該盡量帶有一定的趣味性，這樣才符合小學生的心理特點，才能激發起學生主動學習的興趣。所以，數學教師在設計課堂練習時，就要盡可能地彰顯數學的趣味，讓學生一看題就有一種強烈的做題慾望。
如在講一年級下冊第五課「認識人民幣」時，教師在講了基本的換算之後，要想辦法通過課堂練習讓學生掌握這些知識，並感性地認識到各個面值人民幣的價值，所以在課堂練習中，教師就可以採用模擬購物的游戲方式來進行。教師首先可以組織學生們為日常學慣用品估價，確定物品價格，然後再讓幾個學生做售貨員，其餘的學生拿著不同面值的人民幣來購買物品。在游戲中，學生們會遇到各種困難，如不知道如何找兌，不能准確換算等，可是也正是這些困難激起了學生的求知慾和學習興趣，在互動中學生很自然地就掌握了元、角、分之間的關系和各種面值人民幣的價值。
二、正視學生差異，設計有層次性的課堂練習
在教學中，我們必須正視一個客觀問題，那就是學生的學習能力是有差異的，所以，數學教師在整體把握教學內容的基礎上，應該正視學生差異，在設計課堂練習時也要有梯度，體現出層次性。這樣才能更好地促進不同層次的學生都得到適宜的發展。
在設計有層次性的課堂練習時，可以分為三個層次：一是基礎性練習，以模仿課本知識為主；二是提高性練習，在課本知識的基礎上進行變式練習；三是拓展性練習，考查學生的綜合運用能力。如在講二年級上冊的「認識除法」一課時，就可以設計這樣的課堂練習。
1.基礎性練習
（1）有24個蘋果，平均分給3隻兔子，每隻兔子可以得到幾個？
（2）紅星小學二年級有80名學生，每20人分為一個班級，二年級有幾個班？
2.提高性練習
（1）小紅和5個小朋友一起去果園摘蘋果，一共摘了60個，平均每人摘了幾個蘋果？
（2）媽媽給了明明10個香蕉和5個蘋果，讓他平均放在3個盤子里，問平均每個盤子里放幾個水果？
3.拓展性練習
學校組織72名同學一起去春遊，安排的車有大有小，大車每車可以坐9個人，小車每車可以坐6個人，問學校應該准備幾輛大車，幾輛小車？
這樣來安排課堂練習，由淺入深，滿足了各個層次學生的需求，學生運用課堂學到的知識來回答，就能更好地掌握所學知識了。
三、結合生活，設置情景課堂練習
數學源於生活，生活離不開數學。在我們的日常生活中，蘊含著豐富的數學知識。數學教師在設計課堂練習時，如果能夠很好地使課堂教學內容與現實生活緊密相連，一方面可以有效地豐富並拓展數學內容，另一方面還可以促使學生運用數學知識去解決生活中的問題，真正做到學以致用。
如在講六年級上冊的「分數乘法」時，就可以設計這樣的應用課堂練習題：某校三年級2班38人去觀看奧運會開幕式，每人需付門票50元錢。按規定45人以上就可視為組團，可以享受7折優惠，請你算一算，他們怎麼買票花錢最少，最少需要付多少錢？
這個練習題就很好地把所學知識與生活聯系在了一起，學生看到這樣的題也特別感興趣，都積極地進行解題。最後他們設計出了三種方案：一是不享受優惠，38人買38張票，共花50×38=1900元；二是38人買45張票，共花50×45×70%=1575元，可以比第一種方法節省325元；三是買45張票後，把多餘的7張再原價轉讓給他人，這樣可以賣350元，這樣38名學生只需要花1225元就可以了。
這樣的課堂練習，可以拓寬小學生學習數學的空間，讓他們認識到學習數學的意義，還可以拓展他們的思維空間，提高學習效率。
四、設計開放性課堂練習
傳統的數學練習題條件明確，而且大多隻有唯一的答案，這就限制了學生的思維和創新能力。所以，數學教師在設計課堂練習時，應該設計一些能夠給學生留有思考空間的開放性練習。
如四年級下冊「混合運算」一課，設計課堂練習時就可以盡可能地擴大學生的思維空間，以提高他們解決問題的能力。如：120個人一起坐車去旅遊，坐大車每輛車能坐16個人，租一輛大車需要付80元錢；坐小車每輛車能坐11個人，租一輛小車需要付60元錢。你認為如何租車比較劃算？
這種課堂練習題一改以往的應用題的提問方式，解答方法也是開放式的，很容易激發學生的求異思維，從而提高了學生的數學應用能力。
綜上所述,數學教師設計的課堂練習應靈活多樣，集趣味性、生活性及拓展性於一身，以最大限度地調動學生的學習興趣,通過課堂練習培養學生的思維能力和創新能力。
Ⅱ 如何提高小學數學課堂練習的有效性
課堂練習是數學教學的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發展數學認知結構的作用。在數學課堂教學中，教學的成效與練習的成效有很大的關聯。只有練習的設計和組織，這兩個方面相輔相承，才能達到理想的教學效果，才能實現課堂練習有效、高效。
如何讓數學課堂練習散發出新課程的氣息，進一步優化練習，使學生掌握知識，形成技能，提高分析、解決問題的能力，是新理念下教師們所應該思考的問題。本人根據自身教學實踐及研究，淺談課堂練習有效性的幾點認識。
一、課堂練習的內容靈活了，才能激發學生的學習興趣。
有趣的練習，能使學生興趣盎然的投入到學習活動中去，能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動性和積極性。教師在設計時，可以根據教學目標挖掘習題本身的內在力量，設計游戲、猜謎語、走數學迷宮等活動，開展口頭練習、書面練習、實踐練習等。可以補充、匹配、補缺、畫圖等，真正做到讓每一個學生動起來，讓學生「思維」飛起來，只有讓學生參與到學習活動中來，才能產生學習慾望和學習興趣，從而產生強大的學習動機，這時學生即使遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學習，使練習產生事半功倍的效果。如《質數與合數》一課，是比較抽象枯燥的概念教學，為了避免學生的厭學情緒，我精心設計了如下練習。在1-20中，奇數有___，偶數有___，合數有___，質數有___，這一練習讓學生個體獨立完成。然後讓學生小組合作討論完成「發現了什麼？」同學們得出了很多結論，如：質數不一定全是奇數；合數不一定全是偶數等。這樣不僅題型有所改變，而且練習形式也體現了個體與小組結合的特點。為了不失趣味性，又設計了一道猜電話號碼的題目：⑴既不是質數也不是合數的數；⑵最小的奇質數；⑶6的最大約數；⑷9的最小倍數；⑸最小的奇數；⑹最小質數與最小合數的積；⑺只有一個約數的數；⑻最小的自然數；⑼能整除25的質數；⑽最小的能被2、3同時整除的數；⑾最小的偶數。接下來還設計了用學過的知識介紹自己的學號這一活動。這樣的設計使知識性與趣味性得到了統一。
二、有針對性和層次性的設計課堂練習。
首先，要根據教學內容和提出的教學目標，准確地把握住各部分知識結構中的重點和難點；同時要符合學生思維特點和認知、發展的客觀規律。其次，要遵循由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發展順序去安排，使不同層次的學生都有經過刻苦學習之後獲得成功的快樂的、愉快的體驗，使學生的學習更加積極主動。如，在教學《除數是小數的小數除法》時，其教學重點是「一看」（看除數是幾位小數），「二移」（移動除數的小數點，使除數成為整數，再相應地移動被除數的小數點位置）。針對這一點，我設計了只列了豎式，先不要求計算的習題：0.36÷0.9；2.8÷0.07；2.8÷0.14；0.102÷0.51。這幾個問題解決了，以後的練習就容易了。又如，在教學《加法的交換律和結合律》時，我就設計了一組層次性非常強的習題：第一層次（基本題）簡便計算下列各題：35+240+25，56+75+44+15。第二層次（變式題）簡便計算下列各題：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三層次（綜合題，新知適當結合舊知）下列各題能簡便計算的簡便計算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四層次（發展題，供學有餘力者用）計算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。這樣，所有學生都能量力而行，嘗到了成功的歡樂，對數學學習更有信心了，使他們學習更加主動與積極。
三、設計有典型性和生活化的課堂練習。
一節課只有40分鍾，時間有限，因此我們課堂練習的設計要少而精，這就要求我們設計的練習具備典型性，既能集中體現課堂教學內容的精華，做到題量適當，恰到好處，又能通過設計的練習達到鞏固知識，舉一反三、拓展思維、培養基本技能的目的。如在教學《求組合圖形面積》時，我設計了這樣一道習題：求圖中陰影部分的面積。學生通過交流和已有的知識體系相聯系，讓四塊陰影動起來，利用移動後產生的變化，不僅求出了陰影部分的面積，而且總結出了中間空白部分處於圖形中任何位置時，求陰影部分面積的方法。設計一道題得出了多道題的解法，可謂一舉多得。又如在教學《人民幣的認識》一課時，我就設計了這樣一道生活情境練習題：「超市購物」。把全班學生分成若干組分別扮演顧客和營業員，看哪位營業員收錢、找錢既對又快，哪位顧客最會計劃用錢，買到自己最需要的物品（事先准備好各種商品及標價）。本節課的內容就是在熟悉人民幣面值的基礎上認識商品標價，這與學生的生活有密切的聯系，它源於生活。因此創設這樣一個情境，讓學生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去。而且，可以鞏固人民幣的認識、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數得。
四、開放性的進行課堂練習。
開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性。有利於促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。在教學《小數四則混合運算的文字題》時，我是這樣設計習題的：請學生任意報出四個數字，如32.8、4.2、0.5、18.75，讓學生以小組為單位來編文字題，看哪組編得最多（不考慮除盡除不盡）。一改以往由教師出題、學生解題的方式，讓學生自己互相出題、解題。可謂條件、問題、方式全部開放，不僅激發了學生的學習興趣而且優化了課堂教學，培養了學生綜合運用知識的能力。再如，在學完《長方體和正方體的表面積》後，我給學生創設了一道開放題：「計算裝修自己家的房子要用多少錢？看誰家的裝修既漂亮又省錢？」不要以為這樣的題目很簡單，其實不然。大家想想要用到多少知識：長度的測量、長方體和正方體的表面積的計算、商品價格的調查、裝修材料的選擇……這樣的設計既體現了數學教學的開放化和個性化，又培養學生的創新精神和實踐能力，還有助於學生知識技能的掌握和鞏固。
課堂練習是課堂教學的一個重要的有機組成部分，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段。《小學數學新課程標准》指出：課堂練習不能局限於鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，有在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。這就要求教師要認真鑽研教材，理解編排意圖，根據學生知識水平的差異，對教材里習題作適當調整、組合、補充，組織行之有效的練習，使之能有層次性、針對性、多樣性、開放性、實踐性，能從質、量兩方面適應不同程度學生的需要。總之，有效的提高數學課堂練習的質量，需要很多策略的相互滲透和相互使用，在不同的教學內容下需要教師智慧的、合理的採用相應的策略。如何有效的提高數學課堂練習的質量需要我們不斷探究。
Ⅲ 如何提高小學數學課堂練習設計的有效性
如何提高小學數學課堂練習的有效性
課堂練習是數學教學的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發展數學認知結構的作用。在數學課堂教學中，教學的成效與練習的成效有很大的關聯。只有練習的設計和組織，這兩個方面相輔相承，才能達到理想的教學效果，才能實現課堂練習有效、高效。
如何讓數學課堂練習散發出新課程的氣息，進一步優化練習，使學生掌握知識，形成技能，提高分析、解決問題的能力，是新理念下教師們所應該思考的問題。本人根據自身教學實踐及研究，淺談課堂練習有效性的幾點認識。
一、課堂練習的內容靈活了，才能激發學生的學習興趣。
有趣的練習，能使學生興趣盎然的投入到學習活動中去，能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動性和積極性。教師在設計時，可以根據教學目標挖掘習題本身的內在力量，設計游戲、猜謎語、走數學迷宮等活動，開展口頭練習、書面練習、實踐練習等。可以補充、匹配、補缺、畫圖等，真正做到讓每一個學生動起來，讓學生「思維」飛起來，只有讓學生參與到學習活動中來，才能產生學習慾望和學習興趣，從而產生強大的學習動機，這時學生即使遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學習，使練習產生事半功倍的效果。如《質數與合數》一課，是比較抽象枯燥的概念教學，為了避免學生的厭學情緒，我精心設計了如下練習。在1-20中，奇數有___，偶數有___，合數有___，質數有___，這一練習讓學生個體獨立完成。然後讓學生小組合作討論完成「發現了什麼？」同學們得出了很多結論，如：質數不一定全是奇數；合數不一定全是偶數等。這樣不僅題型有所改變，而且練習形式也體現了個體與小組結合的特點。為了不失趣味性，又設計了一道猜電話號碼的題目：⑴既不是質數也不是合數的數；⑵最小的奇質數；⑶6的最大約數；⑷9的最小倍數；⑸最小的奇數；⑹最小質數與最小合數的積；⑺只有一個約數的數；⑻最小的自然數；⑼能整除25的質數；⑽最小的能被2、3同時整除的數；⑾最小的偶數。接下來還設計了用學過的知識介紹自己的學號這一活動。這樣的設計使知識性與趣味性得到了統一。
二、有針對性和層次性的設計課堂練習。
首先，要根據教學內容和提出的教學目標，准確地把握住各部分知識結構中的重點和難點；同時要符合學生思維特點和認知、發展的客觀規律。其次，要遵循由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發展順序去安排，使不同層次的學生都有經過刻苦學習之後獲得成功的快樂的、愉快的體驗，使學生的學習更加積極主動。如，在教學《除數是小數的小數除法》時，其教學重點是「一看」（看除數是幾位小數），「二移」（移動除數的小數點，使除數成為整數，再相應地移動被除數的小數點位置）。針對這一點，我設計了只列了豎式，先不要求計算的習題：0.36÷0.9；2.8÷0.07；2.8÷0.14；0.102÷0.51。這幾個問題解決了，以後的練習就容易了。又如，在教學《加法的交換律和結合律》時，我就設計了一組層次性非常強的習題：第一層次（基本題）簡便計算下列各題：35+240+25，56+75+44+15。第二層次（變式題）簡便計算下列各題：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三層次（綜合題，新知適當結合舊知）下列各題能簡便計算的簡便計算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四層次（發展題，供學有餘力者用）計算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。這樣，所有學生都能量力而行，嘗到了成功的歡樂，對數學學習更有信心了，使他們學習更加主動與積極。
三、設計有典型性和生活化的課堂練習。
一節課只有40分鍾，時間有限，因此我們課堂練習的設計要少而精，這就要求我們設計的練習具備典型性，既能集中體現課堂教學內容的精華，做到題量適當，恰到好處，又能通過設計的練習達到鞏固知識，舉一反三、拓展思維、培養基本技能的目的。如在教學《求組合圖形面積》時，我設計了這樣一道習題：求圖中陰影部分的面積。學生通過交流和已有的知識體系相聯系，讓四塊陰影動起來，利用移動後產生的變化，不僅求出了陰影部分的面積，而且總結出了中間空白部分處於圖形中任何位置時，求陰影部分面積的方法。設計一道題得出了多道題的解法，可謂一舉多得。又如在教學《人民幣的認識》一課時，我就設計了這樣一道生活情境練習題：「超市購物」。把全班學生分成若干組分別扮演顧客和營業員，看哪位營業員收錢、找錢既對又快，哪位顧客最會計劃用錢，買到自己最需要的物品（事先准備好各種商品及標價）。本節課的內容就是在熟悉人民幣面值的基礎上認識商品標價，這與學生的生活有密切的聯系，它源於生活。因此創設這樣一個情境，讓學生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去。而且，可以鞏固人民幣的認識、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數得。
四、開放性的進行課堂練習。
開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性。有利於促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。在教學《小數四則混合運算的文字題》時，我是這樣設計習題的：請學生任意報出四個數字，如32.8、4.2、0.5、18.75，讓學生以小組為單位來編文字題，看哪組編得最多（不考慮除盡除不盡）。一改以往由教師出題、學生解題的方式，讓學生自己互相出題、解題。可謂條件、問題、方式全部開放，不僅激發了學生的學習興趣而且優化了課堂教學，培養了學生綜合運用知識的能力。再如，在學完《長方體和正方體的表面積》後，我給學生創設了一道開放題：「計算裝修自己家的房子要用多少錢？看誰家的裝修既漂亮又省錢？」不要以為這樣的題目很簡單，其實不然。大家想想要用到多少知識：長度的測量、長方體和正方體的表面積的計算、商品價格的調查、裝修材料的選擇……這樣的設計既體現了數學教學的開放化和個性化，又培養學生的創新精神和實踐能力，還有助於學生知識技能的掌握和鞏固。
課堂練習是課堂教學的一個重要的有機組成部分，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段。《小學數學新課程標准》指出：課堂練習不能局限於鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，有在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。這就要求教師要認真鑽研教材，理解編排意圖，根據學生知識水平的差異，對教材里習題作適當調整、組合、補充，組織行之有效的練習，使之能有層次性、針對性、多樣性、開放性、實踐性，能從質、量兩方面適應不同程度學生的需要。總之，有效的提高數學課堂練習的質量，需要很多策略的相互滲透和相互使用，在不同的教學內容下需要教師智慧的、合理的採用相應的策略。如何有效的提高數學課堂練習的質量需要我們不斷探究。
Ⅳ 如何提高小學數學練習設計的有效性
【如何提高小學數學練習設計的有效性】課堂練習設計的有效性，能使學生對概念進行深層次的內化，綜合能力得到提高，減輕學生過重的作業負擔。小學數學課堂練習設計不僅要遵循課堂練習設計的原則，更要注重練習設計的方法，體現練習的實效性，激發學生學習的興趣，採取多種多樣的練習形式，進一步培養學生的學習能力，及時對練習進行調控與反饋，提高學習的有效性。具體做法如下：
1、小學數學課堂練習設計要遵循實施的原則：小學數學中課堂練習的形式多樣，設計方法各異，因而在教學中教師要遵循小學數學課堂練習設計的原則，充分發揮練習的最大效益。
（1）針對性原則：所謂針對性，就是設計練習要圍繞教學目標，有目的、有重點地進行，做到有的放矢 ，力求用較少的時間，精練的習題，獲得最佳的練習效果。這就要求練習設計要有針對性，避免盲目性。
（2）層次性原則：即要根據教材的內容以及小學生的學習心理，練習設計 必須因人而異，因材施教，由易到難，由簡到繁。既要關注特困生和中等生，同時又要關注優秀的學生，讓特困生吃得飽，讓優生吃得好，使不同的學生在數學上得到不同的發展。讓學生通過有層次的練習，從而促進學生的智力發展。
（3）趣味性原則：「興趣是最好的老師」。興趣對學生學習可起到定向、持續和強化的效應，提高練習的趣味性，寓練於樂，練中生趣，不僅可以減輕學生的心理負擔，而且能夠變「被動學習」為「主動學習」，有效地提高練習質量和效果，真正達到練習的目的。在練習中，結合學生已有知識設計生動活潑、富有情趣的習題，讓學生能感受到數學的趣味性，對數學產生親切感，這樣有助於提高數學學習的愛好、思維能力和創新意識。
（4）生活性原則。數學來源於生活，並用於生活。對於低年級的學生來說，思維能力還很弱，但他們也有一定的生活經驗，教師如果將枯燥的數學練習還原成解決生活中的問題，學生將會比較容易的克服。
2、注重練習設計的方法，體現練習的有效性：兒童認知發展的規律是由易到難、由淺入深、循循漸進的。所以層次合理、形式多樣的練習才符合學生的認知規律。這就要求教師要有效地設計練習，改變傳統的練習觀，確立效率意識，從現狀出發，從「有效」入手，使學生學得既扎實又輕松，實現真正意義上的「減負效應」。 一節數學課，練習是否有效，將是一節課的點睛之筆。因此，教師在設計練習時既要整體考慮練習方式，又要考慮練習的具體內容，把握好練習的度和量，從而提高學生的學習效率。根據教學內容不同、目的不同、課型不同，練習設計的方法也應有所不同。
（1）新授課的練習設計：新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個准備性練習，它是為導入新知識鋪平道路而組織的。在設計這樣的練習時，應把著眼點放在啟發學生思維、激發興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如以此減緩思維的坡度，突出教學重點，分散難點，使學生將新知識同化於已有的知識結構中。
新授課之後安排的鞏固練習，是圍繞某一具體教學內容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是要使學生重點形成某一知識技能，達到真正理解和掌握的程度，它是新授後的必定舉措。設計每個層次的練習，都要緊緊圍繞本節課的教學內容，做到目的明確，數量適當。
（2）練習課的練習設計：練習課主要是以練習為主，目的是在教師指導下，讓學生進一步鞏固、理解、應用知識，形成技能技巧。
A、鞏固練習：這一練習的目的是鞏固和加強新知，是新授課的補充和延續。
B、變式練習：這種練習是指在從不同角度、用不同方式變換呈現事物的形式，以便揭示其本質屬性，同時也防止學生形成消極的「思維定勢」，養成全方位、多角度思考問題的良好學習習慣。學生可通過變式題進行比較，抓住題目里的數量關系，提高分析問題，排除思維定勢，從而提高綜合分析問題的能力。
C、綜合性練習。這種練習是指根據教學的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進行練習，體現整體性，便於學生對照比較；也可以將新舊知識有機組合在一題之中，便於學生看到相關性，培養學生綜合運用知識的能力。
如學習梯形的面積後，安排一組組合圖形。讓學生求組合圖形的面積。
（3）復習課的練習設計。復習課是以復習、鞏固、整理已學過的知識，促使知識系統化、條理化為主要任務的一種課型。復習課的練習設計要服從總的復習構思，使學生「溫故」而「知新」。
A、鞏固性練習。復習課的鞏固性練習要抓住重點知識、主要的能力要求，使學生通過溫故而舉一反三。由於復習課的重點是知識的歸納整理，因而鞏固練習設計要少而精。
B、歸納性練習。教師可在課堂上引導學生加深鞏固已學的知識，使之系統化、條理化。
C、引申練習。目的是通過對知識歸納整理後，適度地延伸、綜合，進一步充實、完善學生的認知結構 。
D、發散性練習。這是一種在學生掌握了有關基本知識、技能的基礎上，用來培養學生靈活應用知識的能力，發展學生智力的一種練習。
3、採取多樣的練習形式，發展學生的學習能力：機械單調的練習容易使學生產生厭倦情緒，為了充分調動學生學習的積極性，可採取多種多樣的練習形式，以引起學生的興趣和注意力。
（1）針對性練習：這是針對教學中的難點、重點問題增加的一種練習，便於攻其一點，逐步強化。
（2）判斷性練習：這是為了檢查學生的知識缺陷。查出學生認識過程中易出現的錯誤而設計的一種練習，這種練習有利於培養學生思維的批判性和分析綜合能力。
（3）操作性練習：動手操作是符合兒童心理、生理發展的特點的。這種練習的目的是讓學生在動手操作中理解和鞏固知識，發展各種能力，培養興趣。
（4）對比性練習：深化練習，不是指題目要求拔高、加難，而是指思路的拓寬、靈活，激勵學生思維。在練習中通過對比練習，可突出事物的本質屬性,對形同實異，學生易混淆的知識得到辨析深化的認識,有利於培養學生推理、分析和認真審題的良好習慣，防止思維定勢產生的負面遷移。
（5）說理性練習：說理練習主要用於應用題的思路訓練中，讓學生根據題意列出算式，說明算式的意義 。這種練習可以幫助學生進行實際問題與數學問題互譯，同時又培養學生從分析數量關系入手，重視算理表達的好習慣，把數學思維與語言發展緊密結合起來加以訓練。
數學練習的形式是多種多樣的，教師要充分發揮各種練習的獨特作用，力求活而不難，易中求深，使各種練習相互協調，從而產生正向效應。同時練習要講究質與量，無論是新授課、練習課，還是復習課，都要根據練習內容去確定練習形式。
4、及時對練習進行調控與反饋，提高學習的有效性。
在設計練習時，無論是新授課、練習課，還是復習課，都要重視及時反饋，以便調控教學。為此，教師應盡量做到作業當堂完成，當堂批改，當堂訂正，當堂解決問題。
在教學中應該安排好反饋的環節，必須設計好以下練習形式：①准備性練習，這是在新授課之前，安排一定的內容，了解學生掌握與本節課有聯系的舊知識的情況，為新授課的調控提供依據。②新授課後的嘗試練習，這是為了了解學生理解新知識，掌握新技能的情況，以便發現問題，及時調控教學。③鞏固練習，這是第二次集中反饋，經過第一次反饋和補救後，可提高練習要求，使學生鞏固新知、深化練習，教師發現問題，當堂解決。
為了真實地反映學生的學習情況，教師還要從提問中獲得信息反饋，並及時地對原來設計的教學過程進行調節。這樣就能不斷地調動學生學習積極性，提高課堂練習的效果。
綜上所述，在數學課堂教學中，有效的課堂練習是鞏固與強化所學知識的重要手段，在數學課堂上不容忽視。實踐中我們往往不能很好的處理「練」的問題。主要表現在：練的目的性不夠明確，針對性不強，隨意性大；練的習題不夠精選，思維難易度把握不準，層次性不夠明顯；不能正確處理練與講的關系，以講代練或以練代講的現象普遍存在等等。解決這些問題首先要正確理解練習在課堂教學中的作用，擺正練與講的關系，要精心設計習題，做到精練、巧練、及時練。練習的結構和設計是一門「學問」，值得探討，需要不斷探索和改進教學方法，做到「少、精、活」。以騰出足夠的時間落實訓練，從而減少課外作業量，減輕學生過重課余負擔，使學生能積極參加各種課外興趣活動，擴大知識視野。
Ⅳ 小學數學分層作業的幾點方法
隨著新課程教學的深入，分層設計練習已成為當今課改的趨勢。新課標提出：「讓不同的人在數學上得到不同的發展」。因此，在新課程教學中，我們老師要關注不同層次的學生，更要為每個層次的學生提供發展的機會，使其在不同層次上有所提高。本文就小學數學分層設計練習提出了練習設計多層次化、練習設計開發性、練習設計探索題三種做法，並通過一定數量的分層設計練習習題，使學生牢固地掌握本節課的基礎知識，形成熟練的運用技能、技巧，並適當拓展知識的運用，提高學生的思維能力和解題能力，同時也提高學生的創新能力。
古代教育家、思想家孔子提出育人要「深其深，淺其淺，益其益，尊其尊」，即主張「因材施教，因人而異」。《數學課程標准》也指出：「不同的人在數學上得到不同的發展」，這就要求我們的數學教學必須要關注每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發展需要，最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能，讓優等生「吃得好」、中等生「吃得飽」、學困生「吃得了」，促進每位學生在原有基礎上都能得到發展。但在現實課堂教學過程中往往還是「一刀切」的現象，對學生提出了共同要求，採取了相同手段，導致學生疲於學習，厭於學習，因而也導致教學效果的兩極分化，出現差生「暈車」優生「陪讀」的不理想現象。針對不同程度的學生我設計了符合各層次水平的練習題，在對分層練習的初步探索中，我將從練習設計多層次化、練習設計開放性、練習設計探索題等幾個方面，闡述自己對小學數學設計分層練習的幾點做法。
一、練習設計應層次化。
要使每一個學生都能得到發展，可運用分層設計練習的途徑，通過練習為不同層次的學生創設不同的機會，使全體學生都得到發展，教學時可以根據學生的具體情況將全班學生分為A、B、C三個層次。A層為智力和非智力因素相對較低，接受能力差，作業困難的學生；B層是智力因素較高，但上進心少，學習不刻苦，學習成績不穩定的學生，這種學生學習潛力最大；C層的學生有較高的智力因素，反應敏捷，接受能力強，做題速度快，具有自主探究、分析問題、解決問題的能力。學生分層後，可以根據具體的教學內容進行作業的分層設計讓各層次的學生充分有效地學習，以獎勵學生在達到較低層次目標的情況下自覺，主動，積極地向高一層次目標遞進，如何將練習內容劃分為基本練習、提高性練習、拓展性練習：
基本練習，要求每一位學生必須要掌握。提高性練習有一定的綜合性，強調知識的聯系，解題要有一定的技巧性，要求80%以上學生掌握，少數學生可以通過別人的幫助逐步掌握。拓展性練習是最高水平的練習，練習題的綜合性更強，應用能力要求更高，准確度也更大，這樣的練習題可以鼓勵學生自由討論，採用合作學習的方法，力求解決問題，要求一部分程度較高的學生掌握。例如：在學習《找規律》時，我們可以設計如下練習：第一層為基本練習： 0.135896135896……中第48個數是什麼？第二層為提高性練習：0.33135896135896……中第48個數是什麼？第三層次為拓展性練習：0.135896135896……中前48個數字的和是多少？通過設計這種層次性題型可以讓每個學生都有所發展和提高，這樣既遵循了個體的差異性，激發學生學習的動機，又提高了教學效果，從而達到「以學生為中心，心中有學生」。 實現了不同的學生在數學上得到不同的發展。這種合作方式的學習讓學生明白了合作的重要性，讓學生在遇到難題自己一個人解決不了時，可以向他人尋求合作，一起來解決難題。
二、練習設計應具有開放性。
在分層練習中的題目要設計解題策略多樣化的題目，這樣不僅有利於激發學生學習的好奇心，從而調動學生的學習積極性和主動性，讓學生從「讓他學」變為「我想學」 「我要學」。對學生的創新能力提高具有很大的作用。如學完小數大小比較後，我可以設計了這樣的題目：0.7<( )<0.8這是一道結論性開放題，它的答案不是唯一的。我引導學生應用小數的基本性質進行比較，學生通過比較去尋找答案，可以在這兩個小數之間找到無數個比0.7大比0.8小的數，這樣不僅僅能拓寬學生的解題思路，而且還能有效地培養學生的創新意識與創新能力，從而激發了學生去創造精神，讓學生有創新意識，激發自身發展的潛能。
通過在設計題型的開放性，可以讓一道題有多種解法，這樣可以讓學生知道解決問題的方法不止一種，讓學生充分發揮自身的潛力，讓他的思維得到發散，從而擴寬解題思路。
三、練習設計探索題。
在數學習題中，精心設計富有探究性的題目，讓學生綜合運用已學過的知識去解決問題，以滿足學有餘力的學生的求知慾望，激發學生的探索精神，讓他們跳起來摘到果子，這種較高層次的練習，不僅可以拓寬學生思路，而且有助於提高課堂教學效率。從而培養學生良好的思維品質，例如學了「萬以內的加減法」後，我設計「1+2+3+4+5+……99+100這樣的思考題，一開始，一部分學有餘力的學生也感到困惑束手無策，顯現出無可奈何，一籌莫展的樣子，但經過仔細觀察分析後，終於找出了解答的簡捷方法，解題過程中飽嘗了成功的喜悅。通過這種探索題讓學生體會到解決一道比較難的題從中獲得的成就感，讓自己覺得解決難題之後心情難於言表，內心充滿了喜悅之情。
實踐證明：實施小學數學設計分層練習有利於提高教與學的目的性、層次性、和主動性，克服了千篇一律，千人一面的被動性與盲目性，從真正意義體現「以人為本，因材施教」的新課程精神。我們從中也體會到如下好處：
1、有利於調動每個的學習積極性、主動性、創造了良好的課堂教學氛圍。
2、實現了「不同的學生在數學上得到不同的發展、人人學有價值數學」的基本理念。
3、有利於培養學生獨立思考的能力，使每個層次的學生都能達到「跳一跳，夠得著」的境地。
4、形成了成功的激勵機制，激發了學生內在的潛能，確保每一個學生都有進步。
5、培養了學生的學習動機，體驗到學習成功的快樂，激發學習熱情。
6、學生練習的正確率得到提高，對減輕學生的課業負擔也起到了很好的作用。
Ⅵ 小學數學開放題教學應注意的幾個問題
新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？
一、 目的性和針對性相結合
教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。
二、 層次性和整體性相結合
練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。
練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。
三、 趣味性和開放性相結合
教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。
把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。
習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切
Ⅶ 小學數學教學中，練習設計應注意哪些問題
新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？
一、 目的性和針對性相結合
教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。
二、 層次性和整體性相結合
練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。
練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。
三、 趣味性和開放性相結合
教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。
把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。
習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切入點，教師應充分利用開放題來為開放式教學打下良好的基礎。開放題的多向性、發散性有利於滿足孩子的好奇心，培養學生的創新意識，凸現孩子的個性。合理設計開放題進行開放式教學，能更好地擴大學生的知識面，引導學生多角度、多層次地探究問題，把握知識點。
四、 創新性與實踐性相結合
新課程標准同時提出讓學生富有個性的學習，強調培養學生的創新意識。創新意識的發展，依託於個性的充分發展。要發展學生個性，就是要發展學生批判思維能力，使他們富於冒險心、好奇心、挑戰心、想像力等。還要鼓勵學生從多方面，多角度去理解問題。允許獨立從事探索活動，不排斥學生的錯誤或失敗，公平公正對待每一位學生。努力為學生思維活動提供最大限度的伸展空間的創新性作業。讓學生有機會充分展示自我。
實踐性作業可以是學科內容的擴展和延伸，也可以不受課內學習內容的限制，不拘泥於教學大綱和教材，更具有讓學生自主創造的空間，讓學生自主選擇、計劃、探究、體驗，學生在自主學習、自主探究的過程中，對問題就會有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都會有提高，更重要的是學生完成作業的興趣和責任感都會大大加強。在課堂練習的設計中，還要注意練習題組的多樣形式，如改錯、競賽、搶答、填寫必答卡等等，通過這些形式新穎趣味性較強的練習題，變學生被動做題為主動參與。既能增大練習面，又能使全體學生主動參與。
巧妙合理的練習是學生學習數學,發展思維的一項經常性的實踐活動,作業應是一種生活,是一種活動,著眼於學生的發展,而非單一的、千篇一律的重復。因此我們教師要不斷地在平時教學中反思，不斷歸納總結，以獲得實施練習設計的最佳效果，從而不斷提高自身的教學水平。
Ⅷ 為什麼在小學數學課堂練習的設計上要有針對性，層次性和多樣性
練習的針對性是指練習要有的放矢，針對課時重難點、學生容易錯的地方設回計課堂練習題，答以便幫助學生掌握知識；層次性是指練習要有梯度，要循序漸進由淺入深，既有基本練習，又有拓展提高的發展練習；多樣性是指練習方式、題目類型的多樣化，培養學生綜合解決問題的能力。