小學生數學課堂評價研究思路

① 如何提高數學課堂教學的有效性研究思路

創設情境教學，目的是通過生動具體的教學場景和活動境地，激發學生的學習興版趣，達到情景交融的教權學效果。首先，情境創設的目的必須具體、明確。在創設情境時，教師必須先從本節課的教學內容、教學目標和學生實際來進行分析，而且要有新意和啟發性，找准情境與數學知識的切入點，為學生提供真實、有效、客觀的情境，讓學生用數學的眼光去探索思考和解決問題；其次，創設情境主要是為了達成目標、完成教學內容，只要能使學生產生認知不平衡，引起思維沖突，激起他們的好奇心、求知慾，順應學生心理需求的情境，都是有效的情境。另外，在充分認識情境教學作用的同時，要防止認識上的片面性。並不是每節課都要從情境引入，對一些不好創設情境的教學內容可以採用開門見山的方式，直接導入新課。

② 怎樣學好小學數學的方法

如何學好數學

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

如何學好數學

學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區分為六個步驟：

1. 預習

2. 專心聽講

3. 課後練習

4. 測驗

5. 偵錯、補強

6. 回想

以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。

1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。

2. 專心聽講:

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。

3. 課後練習 :

(1) 整理重點

有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用葯知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。

(2) 適當練習

重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。

(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。

4. 測驗 :

(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」 。

(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。

(4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：

a. 准備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的准備。

b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。

5. 偵錯、補強 :

測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。

6. 回想：

一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。

如何學好數學
漳州市第三中學 吳堅
一、什麼是數學？
恩格思說：「純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系。」數學包括純粹數學、應用數學以及這兩者與其它學科的交叉部分，它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想像力於一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數學具有自己獨一無二的語言系統——數學語言，數學具有獨特的價值判斷標准——獨特的數學認識論。數學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具，它本身也是一種文化，數學從一個方面反映了人類智力發展的高度。數學有其自身的美，一些從事數學工作的人把數學看作是藝術。然而隨著科學的不斷發展，數學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數量關系。數學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發展。如果把抽象數學看成是「根」，把應用數學看成是「葉」，那麼數學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。
我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特徵是數學的應用向一切領域滲透，高科技與數學的關系日益密切，產生了許多與數學相結合的新學科。隨著當今社會日益數學化，一些有遠見的科學家就曾經深刻指出：「信息時代高科技的競爭本質上是數學的競爭。」
二、數學的應用
數學是科學的「王後」和「僕人」。按一般的理解，女王是高雅。權威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學中只有純粹數學才具有這樣的特點。簡潔明了的數學定理一經證明就是永恆的真理，極其優美而且無懈可擊。另一方面，科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數學，享受著數學的貢獻。這時數學科學就是僕人，英文書名中servant這個字在英文里有「供人們利用之物，有用的服務工具」的意思。這一提法巧妙地說明了數學在整個科學中的地位和作用，正確認識和理解數學科學的重要性對於發展科學、經濟以及教育是十分重要的。
1、數學是其它學科的基礎
無論是物理、化學、生物、還是信息、經濟、管理等新興學科甚至於人文學科的學習，數學方法都是必要的基礎工具。過去人們一至認為，數學是科學和工程學的通用語言。你要向大家描述你的發現和成果，那麼你就必須掌握數學、應用數學。而現在，上至天氣預報，下至污水處理，甚至超市進貨的周期、數量，公共交通線路的規劃、設計都要用到數學。數學建模及相關的計算，正在成為工程設計的關鍵。就是過去很少用到數學的醫學、生物等領域也有了很多的應用。如在心血管病的診斷方面，用上了流體力學的基本方程，做手術前可以用計算機模擬各種情況下可能出現的結果，作為診斷參考；神經科用數學來分析各種節律等。在生物DNA的研究中也大量地應用了數學知識，其雙螺旋結構就是與幾何相關的問題。
2、數學在其它領域的應用
20世紀最大的科學成就莫過於愛因斯坦的狹義和廣義相對論了，但是如果沒有黎曼於1854年發明的黎曼幾何，以及凱萊，西勒維斯特和諾特等數學家發展的不變數理論，愛因斯坦的廣義相對論和引力理論就不可能有如此完善的數學表述。愛因斯坦自己也不止一次地說過這一點。
計算的技藝——數值分析以及運算速度的問題（計算機的製造），牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯都曾給予系統研究，它們一直是數學的重要部分。在現代計算機的發展研製中數學家起了決定性的作用。萊布尼茲，貝巴奇等數學家都曾研製過計算機。20世紀30年代，符號邏輯的研究十分活躍，丘奇，哥德爾，波斯特和其他學者研究了形式語言。經過他們以及圖靈的研究工作；形成了可計算性這個數學概念。1935年前後，圖靈建立了通用計算機的抽象模型。這些成果為後來馮·諾伊曼和他的同事們製造帶有存儲程序的計算機，為形式程序的發明提供了理論框架。
表面看來，數學與人文科學，社會科學聯系並不是很緊密，畢竟一位作家沒有必要絞盡腦汁去證明哥德巴赫猜想，一位畫家不需要懂得微積分的知識，實際上，人文科學也是不能脫離數學的，作為理性基礎和代表的數學思想方法，數學精神被人們注入文學、藝術、政治、經濟、倫理、宗教等眾多領域。
數學對社會科學、人文科學的作用，影響主要不是很直觀的公式、定理，而是抽象的數學方法和數學思想，其中最突出的莫過於演繹方法，亦即演繹推理，演繹證明，就是從已認可的事實推導出新命題，承認這些作為前提的事實就必須接受推導出的新命題。哲學上，研究一些永恆的話題，諸如生與死等，這些課題是無法用簡單歸納（反復試驗法），類比推理來研究的，只能求助於數學方法——演繹推理。類似的例子還有很多，數學在一定程度上影響了眾多哲學思想的方向和內容，從古希臘的畢達可拉斯學派哲學到近代的唯理論，經驗論直到現代的邏輯證實主義，分析哲學等，都可以證明這一點。
數學還對音樂，繪畫，語言學研究，文學批評理論產生了一定的影響。
在音樂方面，自從樂器的弦長和音調之間存在密切關系的事實被發現後，這項研究就從來沒有中止過，美學上對黃金分割的研究也是一個不可或缺的話題。文藝復興以前，繪畫被看作同作坊工人一樣低賤的職業，文藝復興開始以後，畫家們開始用數學原理如平面幾何、三視圖、平面直角坐標系等指導繪畫藝術，達芬奇的透視論就是一個突出的例子（藉助平面幾何知識，達到繪畫上所追求的視覺效果——遠物變近，小物變大），從此，繪畫步入了人類藝術的殿堂。
從實際應用來看，許多社會科學，人文科學也離不開數學。
在研究歷史，政治時，用到最多的方法就是統計，統計學在問世之初就被稱作政治數學，可見其地位之尊寵。
歷史學的一大分支考古學更是離不開數學，如三角計算、指數函數、對數函數等。考古離不開物理，化學方法，但這兩門學科缺少了作為工具的數學，將一無是處。
很多高中數學知識，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活學習中「經常被用到」，而如概率分析、函數的極值與導數問題雖然在人們的日常生活中並不那麼普遍，但卻在現代經濟發展中起著舉足輕重的作用。
例如概率分析，也是應用數學的一門基礎學科，它能通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而能夠對方案的風險情況作出比較准確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統計分析給出在方案壽命期內影響方案現金流量的不確定因素可能出現的各種狀態及其發生概率，就可能過對各種因素的不同狀態進行組合，求出所有可能出現的方案凈現金流量序列及其發生概率，就可計算出方案的凈現值、期望值與方差。
為了適用經濟高速發展的需要，高中數學中相應加強函數內容的教學，增加概率統計、線性規劃、數學模型等內容。

（接第75期）
3、學習數學的目的
作為一門基礎學科，學數學不一定要成為數學家，更重要的是培養人的數學觀念和數學思想，培養人解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用，更重要的是數學的思維方式。它對培養人的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會後，也許很少直接用到數學中的某個公式和定理，但數學的思想方法，數學中體現出的精神，卻是他終身受用的。
數學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數學為組織和構造知識提供方法。一旦數學用於技術，它就能產生系統的、可再現的並能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是，50年前數學雖然也直接為工程技術操供—些工具，但基本上是間接的。先促進其他科學的發展，再由這些科學提供工程原理和設計的基礎。現在，數學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數學和工程科學的發展，也極大地推動了技術的進步。
20世紀後半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網路技術的迅速發展。我們僅就計算機的運算速度來看，1946年公開展示的第一台計算機電子數學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5，000次；現在已經達到每秒符點運算100億次，據專家估計到2010年可達到一萬億次。可以想像現在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數學模型。有的能求解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題。現在，計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴於計算方法。而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業都在大量應用數學和計算機等技術，通過數學建模、模擬等手段解決問題，並且把解決同類問題的方法和成果製作成軟體（它們甚至是相當傻瓜化的），並進行銷售。人們看到的正是這種數學應用大發展的景象，更確切地說是美國科學基金會數學部主任在評論數學科學成為五大創新項目之首時所說的，「該重大創新項目背後的推動力就是一切科學和工程領域的數學化。」當然也有不同認識，也有人認為不需要懂得很多數學，只要會用軟體就行了。也有人認為現在不需要發展基礎數學了，只要通過數學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認為現在的學生不需要那麼多的數學了。這實在是極大的誤解。
三、中學階段如何提高數學成績
1、培養興趣，帶好奇心學習。
學數學要愛數學。數學是美麗的，它的美體現在結論的簡單明確，它是一種理性美和抽象美。數學就像一個花園，沒進門時看不出它的漂亮可一旦走進去，就會感覺它真美。許多數學家都把興趣放在學好數學的首要位置。其次是好奇心,學數學要有想法，要敢於去猜想，要帶著好奇心去學數學。要從解題過程找樂趣，找成就感。只要好奇心和求知慾變成了解決問題的渴求，就能自覺的提高運用數學知識真正去解決問題的能力。只有對學習數學充滿了樂趣，才能更自覺地學習和研究數學。
2、仔細看書，弄懂數學語言。
不愛讀數學教科書，是中學生的「通病」。數學教科書是用數學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因而看數學教科書切不可浮光掠影，一目十行。
數學概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務必留心。預習時要做到「五要」：①要用波浪線劃出重點；②要將公式及結論做記號；③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；④要將簡單習題的答案、解題要點寫在後面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。
符號語言有豐富的內涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特徵。
圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯系及數量關系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數的性質。
如果課前、課後閱讀數學書能達到上述要求，學數學也就入門了；若由此養成讀書的良好習慣，提高成績則指日可待。
3、認真聽課，掌握思維方法。
聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團化解了么？老師口授的真知灼見、補充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。
聽課時還要做到不斷生疑、質疑，敢於提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤，解法是否嚴謹無瑕。板書的範例如果懂了，就應思謀新的解法；如果有疑點就應大膽質疑。爭著回答問題絕不是「圖表現」，而是闡述自己的見解，提高自己的口頭表達能力。即使自己回答錯了，將問題暴露後，也便於訂證。聽課最忌盲從，隨波逐流，人雲亦雲，不懂裝懂。
4、獨立鑽研，學會歸納總結。
養成良好的獨立鑽研學習的習慣必須做到：
①按時完成作業，鞏固所學知識。作業惟有按時完成，才能得以鞏固知識，盡量減少遺忘。而在完成作業的過程中，將增大知識復現率，促進自己的思考力，發揮解決問題的創造力。
善於學習的同學還應注意作業的保潔與收藏，因為這既是珍視自己的勞動成果，也是很好的復習資料。
②適時復習功課，形成知識網路。章節復習、單元復習、迎考復習等是數學學習不可或缺的一部份，它有承前啟後的作用。復習時應按照一定的系統歸納總結知識，總結方法，形成數學的「經緯網」。這里的「經」指的是數學的各個分支的知識；「緯」指的是相同的數學方法在不同分支中的應用。要想學好數學就必須織好數學的「經緯網」。
③應注重書寫的規范化。數學學科是一門專業性很強的學科，它對表達、敘述的過程，符號使用的規定都有嚴格的要求。因而在做練習、作業、考試時書寫都應規范化。
④運用所學知識，不斷開拓創新。數學有很強的聯貫性，新舊知識之間並沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識，進行聯想，不但可以增強鑽研興趣，而且能培養自己的創造性思維能力。
注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識，而且擴展了自己的知識領域，溝通了數學知識之間的內在聯系。有了良好的鑽研習慣，定能學好數學。

③ 急！！！小學數學概念課教學的研究思路、研究方法、技術路線和實施步驟分別是什麼

我有！不過是一年級的

④ 小學教師資格證都有哪些科目可以選

小學科目分為語文、英語、社會、數學、科學、音樂、體育、美術。小學教師資格證的筆試是沒有分科的，到了面試才有這些分科。

所以小學的筆試科目綜合素質、教育教學知識與能力都是一樣的，面試的教育教學實踐能力考試內容才會根據考生選擇的科目決定。考生只有通過了小學教師資格證的筆試，才能報考面試，所以考生通過筆試之後，根據自己的興趣愛好、個人能力水平，再決定面試報考科目。面試報考了某一個科目並且通過考試，最終認定成功可以拿到相對應科目的小學教師資格證。

對於小學教師資格證考試而言，筆試的考試題型分為選擇題和非選擇題，選擇題是得分點，難度相對來說較小，所以考生切不可在選擇題上丟分過多。非選擇題包括簡答題、論述題、解答題、材料分析題、課例點評題、診斷題、辨析題、教學設計題、活動設計題。在回答這些問題的時候，考生應該以細心、耐心為主，多展現正能量，多角度思考。先做自己會做的題目，確保不會因為粗心而失分。

面試採用結構化面試、情景模擬等方法，通過備課、試講、答辯等方式進行。考生著裝正式一些，在整個講課過程，都已經注重自己的儀容儀態，講課思路保持清晰，講課過程流暢，語音語調、語速保持最舒服的狀態。

需要提醒的是，報考小學教師資格證，需要有大學專科及以上學歷，筆試成績可以保留兩年，面試成績可以保留三年。

(4)小學生數學課堂評價研究思路擴展閱讀：

教師資格分（自上而下兼容）：

（一）幼兒園教師資格；

（二）小學教師資格；

（三）初級中學教師和初級職業學校文化課、專業課教師資格（以下統稱初級中學教師資格）；

（四）高級中學教師資格；

（五）中等專業學校、技工學校、職業高級中學文化課、專業課教師資格（以下統稱中等職業學校教師資格）；

（六）中等專業學校、技工學校、職業高級中學實習指導教師資格（以下統稱中等職業學校實習指導教師資格）；

（七）高等學校教師資格。

（八）成人/大學教育的教師資格，按照成人教育的層次，依照上款規定確定類別。

⑤ 數學課題研究思路有哪些

課題研究的思路與步驟 本課題的研究分為三個階段。 1、研究的准備階段。 時間安排：2010.4—2010.8
(1)設計課題方案、制定了切實可行的研究計劃。查閱大量文獻，掌握國內外關於學生個體差異對學習數學影響的研究概況，確定研究課題，在科學理論的指導下，設計了課題研究方案，修訂、論證研究方案，集中討論並制定切實可行的研究計劃，使課題研究具有明確的目標。(2)進行課題組建設，使課題研究處於科學、規范的組織管理之中。把課題組成員分為三個小組。明確課題組成員的職責和分工。制定課題組階段性計劃。完善課題研究制度和組織紀律，包括理論學習制度、培訓制度、研究制度和檔案資料管理制度。(3)進行預備調查，根據調查結果修改、完善調查問卷，進一步明確研究的思路和目標。
2、研究的實施階段。 時間安排：2010.9—2011.6
(1)設計學生數學學習興趣與能力的調查問卷。三個小組分頭在實驗班學生中進行問卷調查，掌握大量真實的第一手資料。(2)組織課題組成員對問卷調查資料進行認真統計，著眼差異，進行現狀分析和成因研究，形成全面而詳細的分析。據分析報告，確定實驗班學生的分組情況。學生分為好、中、差三個群體，每組6人，每類學生兩名。分組都是相對的，並非一成不變。(3)採用行動研究法，一方面課題組成員要根據自己研究的具體問題進行課堂教學實踐，撰寫專題論文、積累典型的研究案例。另一方面通過公開課、研討課、教學經驗交流、開展「同課異構」教學設計競賽與觀摩等活動，發現問題，調整實驗計劃。
3、成果形成階段。 時間安排：2011.7—2012.3
（1）整理實驗數據和資料，對實驗效果進行評價。（2）整理優秀教學設計、課例、案例系列，做好實驗的教科研論文成果匯編。（3）完成實驗研究報告。（4）召開課題展示會，展示匯報實驗成果。（5）完成課題研究報告，為課題鑒定做好充分的准備。

⑥ 《小學數學先學後教高校課堂》課題研究思路

1、研究目標
1）逐步開展以生產實例滲透課堂教學的課程結構體系，使學生獲得畢業證書的同時取得如計算機一級、二級證書，高級車工、鉗工證書，高級電工等職業資格證書，形成系統化的雙證培訓課程體系。
2）建構有利於教師教學積極性、有利於學生發揮個性特長、有利於增強學生社會適應性的課堂教學模式，促進「雙師型」師資隊伍建設，重視專業骨幹教師的培養。
3）通過本課題研究，提高學生專業技能，提升學生的綜合職業素養，縮短「學」和「用」的距離，在「從新手到熟練工」的職業生涯之路得到發展。

2、研究內容
1）學習相關的教學理論，在教學過程中以生產實例為中心，課程內容與職業活動相聯系，以學生操作為主，以陳述性知識為輔，傳遞能夠直接指導實際工作的知識、經驗、技能和理論。
2）構建生產實例系統化的教學情境。教學組織實施要與職業崗位、生產過程一致，教學手段、方法要具有真實性，利用多媒體模擬模擬技術實訓工廠、企業實習等手段來營造實際工作的職業氛圍，如信息管理系統，網路鋪設等。
3）形成實例滲透的教學實踐過程，將各種職業能力轉化成獨立典型的生產任務，並對生產任務進行整合，把生產過程的行動領域整合到課程學習領域，教師成為引導者、咨詢者，學生成為學習活動的主體，在共同參與和探討中解決實際問題。
4）及時評價、總結。定期對各成員的研究情況進行跟蹤，開設各級公開課，對實驗、實訓課進行總結、評價，不斷促進教師對生產實例滲透課堂的教學改革的認識。

3、研究方法
1)文獻研究法。學習借鑒他人研究成果，找到新的生長點和支撐理論，有針對性地研究方案並指導實踐。
2)對比研究法。通過實施基於工作過程的項目式、任務式教學法的效果對比以及實驗班與非實驗班的對比，測評生產滲透教學的效率。
3)問卷調查法。通過編制相關問卷，調查學生的學習現狀以及實施生產滲透教學後學生學習效果的變化。
4)行動研究法。教學實踐中深入研究和探討，不斷進行反思、總結、改進，提高研究實效性。

⑦ 初中數學函數知識同課異構課題研究思路

初中數學函數知識同課異構課題研究思路
一、研究的目的與意義
數學概念是數學知識的基礎，也是數學思維與方法的載體，是解決數學問題的前提。現代的一些學者認為「數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程。」從這個角度上說，數學的概念教學應該是教學命脈之一，所以我們教師應該認真研究數學概念，思考其相應的教學對策和措施。在我區教師專業素養大賽課堂教學比賽中，初賽與復賽確定的課題《相交線》《變數與函數》都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學上還存在一些問題，許多教師往往忽視概念教學的重要性，教學中教師只簡單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應用，這也是我們選擇概念課教學來研究的目的之一。此項研究也是我們學科十二·五哈市科研課題《新授課研究》的子課題。那麼如何在原來研究的基礎上，進行數學概念課教學？在教學中應讓學生經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。將做為我們學科本年度研究的小課題。
二、研究的策略及過程設計
1、吃透概念的結構，研究揭示概念教學的主要過程。 教研員與名師工作室的八名成員，做為課題的先行組織者，利用名師工作室的名師團隊，進行研究、分析、論證，形成概念教學的主 要框架。本學期每位名師利用此框架進行教學實踐一次，深度體會感悟。
2、學科開展專項教研活動，從理論層面到實踐操作，進行系列
研究，檢驗並完善形成的教學框架，學科教師經歷研究的過程，體會教學中應讓學生如何經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。
計劃本年度兩個學期，每學期進行一次專項研究。 本學期11月12日利用教研活動，進行概念教學實踐研究。 形式：名師工作室教師同課異構。
3、分團隊在教學實踐中在此領悟其內涵，形成比較完備的概念教學基本框架。
4、區域聯合體活動研究，區域聯合集體備課，確定概念課教學內容，可在區域聯合體活動中通過同課異構加以論證。
11月26日區域聯合體活動，名師參與指導的青年教師同課異構。 三、研究方法
採取調查研究法、行動研究法。 四、研究人員確定 1、名師工作室所有成員 2、六、八學年全體教師 四、成果的預期
1、形成比較完備的概念教學基本框架。
2、學科教師在教學實踐中廣泛應用。達到學科教師會備概念課，會上概念課，會評概念課。

2015年5月6日，在學校教務處統籌安排下，我們數學教研組開展了「同課異構」教學研討活動。承擔這次「同課異構」活動的兩位數學教師是趙天浩老師和李建華老師，上課的內容都是八年級下冊《正比例函數的圖象和性質》。由於兩位老師確定的教學目標不同，教學重點各有側重，選擇的教學方法不同，教師的個人教學風格也不盡相同，因此產生了不同的教學效果，呈現了數學課堂教學的多樣化。
在評課的過程中，每位教師都很認真地對每節課的優點和不足提出自己的看法，分析每位教師在各個環節中的表現，從而發現每個教師的亮點，取長補短，在對比中提高了大家的專業知識與教學水平。現將評課意見整理匯總，匯報如下： 一、在教學設計上 1.共同點:
（1）第一個環節都是復習引入。復習了正比例函數的相關概念以及畫函數圖像的一般步驟。
(2) 應用了數形結合的思想。兩位老師都能結合函數圖像，探究正比例函數的性質，尤其是函數的增減性。
（3）設法突破難點。探究正比例函數的圖像和性質時，都採用了填空的形式，降低了學習的難度。 2.不同點:
(1)教學內容的側重點不同。趙老師的課側重於學生用描點法畫
正比例函數的圖像和探究正比例函數的圖像和性質。而李老師的課則側重於在教師引導下探究正比例函數的圖像和性質以及利用兩點法畫正比例函數的圖像，淡化了用描點法畫正比例函數的圖像。 （2）教材處理不同。在學生用描點法畫正比例函數的圖像時，趙老師放在課堂上讓學生獨立完成，當堂展示；李老師則放在課前預習完成，課堂上直接展示檢查預習情況。趙老師在讓學生畫正比例函數的圖像時選擇了4個函數，能讓學生從眾多圖像中找到共同點；而李老師只選擇了有代表性的2個函數，節省了時間，各有好處。 （3）自主學習的內容不同。趙老師的課「自主學習」的內容是讓學生自主閱讀教材內容，初步感知今天所學內容；李老師的課「自主學習」內容是讓學生嘗試畫正比例函數的圖像，具有嘗試性和挑戰性。 （4）當堂訓練所設計的練習題不同。趙老師設計的練習題題量大、有層次性; 李老師設計的練習題基礎性強、典型、少而精。 二、在教法和學法上 1.共同點:
（1）這兩節課能根據教材的內容和學生的實際，對課堂教學進行精心設計，體現了教育教學改革的新理念，取得了良好的教學效果。 （2）這兩節課都能運用「五環節教學模式」上課。相對來講，趙老師運用這種模式上課比較成熟。
2.不同點： （1）趙老師的課：
優點：趙老師的課最大的亮點是「活」，學生活動設計得好，讓學
生充當小老師角色非常到位，有講有問，學生回答積極配合，小組討論落到了實處，學習分工明確，學生主體地位體現充分；學生參與廣泛，積極，合作愉快，學生配合好，課堂氣氛活躍；教師穿插點評、補充、總結、講解，少好精、課堂容量大；
不足：①學生畫4個正比例函數圖像，有些浪費課堂時間，不如用多媒體演示效果好，提高課堂效率。②本節課概念、性質較多，知識容量較大，感覺教師講課語速快，有些學生跟不上節奏。③這節課是概念課，教師重解題，輕概念，造成數學概念與解題脫節的現象。④感覺本節課的知識點有些散亂。 （2）李老師的課：
優點：李老師的課突出了一個「導」字。教師的引導思路清晰，展示了知識的生成過程。課堂整體感覺學習過程邏輯清晰，課堂流程連貫，銜接自然，調控得當，條理清晰，邏輯嚴謹；教師具備了豐厚的數學素養，語言表述規范准確，無口頭禪，顯得干凈利落，教態自然親切，親和力比較強；課件製作簡單實用，能很好地服務於教學，發揮著抽象問題具體化，突破難點的作用。
不足：①學生不能積極參與課堂活動，學生配合不夠，師生互動欠缺，課堂氣氛不活躍，學生的主體地位體現不夠。②對學習小組的利用不是很充分，學生的積極性都沒有很好調動起來。③重要的數學結論應板書在黑板上。④有同學在講解不清楚時，老師不應代為講解，應動員其他學生補充。
數學學科同課異構活動小結
新課程實施以來，教師的教學思想、教學理念、教學行為都發生了巨大的變化，課堂教學中的「教」與「學」也由形式上的模仿發展到本質上的創新，課堂教學正在從新課程的「形似」向「神似」轉變。在課堂教學發生質的變化的同時，也產生了不少困難和問題，這些困難和問題，單靠教師個體解決難以取得理想的效果，阻礙著課堂教學的發展和深化。為了使課堂教學不斷走向發展和深化，積極響應學校關於同學科同課異構的號召，我們以「同課異構」為平台，積極開展課堂教學實踐研究，力求達到教學目標明確具體，課堂結構不斷優化，教學方法更切合學生，教學效果更加明顯。
參照學校同課異構活動實施方案我們數學教研組定課題，定時間，定執教教師。我們高年級數學組共有數學教師10人，最終確定由四年級的王妍芳老師、五年級的湯志群老師和六年級的田濤老師共同執教《確定位置》一課，由四年級的鄒曄老師、五年級的黃立群老師和六年級的陶昌明老師三位教師共同就《確定位置》一課進行說課，聽課活動在六位老師的精心准備下於12月12日如期舉行。下面我就本次活動中的收獲和存在的不足談一下個人一些淺顯的認識。
好的方面：
一、三位教師在課堂上都不同程度的重視對學生進行思維訓練和學法指導，努力實現人人學有價值的數學，人人學必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展這一課改理念。
二、教師在課堂上注意培養學生的估測意識和估測能力，注重學生學習習慣的培養。
三、教師注重練習設計的層次性，在練習的設計上緊扣本節課的教學目標，從最後的達標測試上看，三位教師學生的課堂達標優秀率都在70℅以上。
四、三位教師都注重培養學生學習數學的興趣，學生學習積極、
踴躍，生生互動、師生互動都民主而有序。
五、三位教師都注重課堂上後進生的學習情況，後進生轉化體現在教學的每一個環節，我們也欣喜地發現後進生有了可喜的變化。他們採用「等一等」，再「想一想」「勇敢地舉起你的小手」等語言鼓勵後進生積極參與課堂。
六、三位教師都注重對學生進行及時的鼓勵和評價，啟發學生進行更深一步的探討。
七、注重學生合作意識的培養，大膽採用小組教學，有培養學生自主學習的意識，並積極踐行。
八、三位教師都注重使用多媒體課件進行教學，既生動形象，又提高了課堂教學的效率，加大課堂教學的容量，要繼續保持。
存在的不足：
一：年輕教師獨立把握教材的能力有待提高。前期我們年輕教師的成長都凝聚了本年級的老教師的心血，通過本次同課異構活動發現年輕教師在獨立把握教材上還要多下功夫。個別環節的設計有待商討。
二：教師語言的規范性要進一步加強。特別是一些准確的數學語言。
三：問題設計要簡明扼要，切忌多而碎，低年級問題要具體明確，避免使學生產生歧義。
四、評價方式要多樣及時，注意積累評價語。
五、小組學習的有效性要進一步加強。小組活動時要提出具體的活動要求。
六、加強對課程標準的研讀，逐步提高整體把握教材的能力。

⑧ 求學數學的方法！！！1

有些長,希望你能耐心看
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
如何學好數學2

高中生要學好數學，須解決好兩個問題：第一是認識問題；第二是方法問題。
有的同學覺得學好教學是為了應付升學考試，因為數學分所佔比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的熏陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣「先松後緊」地混過來作為「成功」的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
2『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。

答一送一：
如何在學習上占第一

學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。在現實生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學生雖然佔了第一，但他們並不是毅力最強的，或者說學習方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學習、去鍛煉，一般都會超過現有的第一。
輝煌的第一是不是要經過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因為「培養堅強的毅力」是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強的毅力才可能成為第一，當然正確的生活方式和學習方法也是特別重要的。在這里什麼是堅強的毅力呢，只要你能按下面幾點要求去做，而且每天都做記錄，持之以恆，每天都不間斷地堅持一個學期、一年、三年，那麼你的毅力就足以達到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風雨、心情、疾病、家務等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學好學業是你學生生活中最重要的，沒有什麼工作的重要性會超過它。除了堅強的毅力，正確的學習方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來占第一的同學也不一定就比你更聰明多少，腦細胞也不一定比你多。愛迪生不是說過「天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感」嗎？！所以你第一要過心理關，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現有的第一，包括現在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什麼事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鍾左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯卧撐、立定跳遠等等都可以。有些同學好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學，是上了幾年大學還要下崗。如果將來自已養活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡「不問明白誓不罷休」的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。
課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的「磨刀不誤砍柴功」。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做？」「這道題為什麼這樣做？」
第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
第五、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記「今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點幾分學了英語，記錄好；幾點幾分至幾點幾分學了物理記下來。把你生活中鍛煉、學習的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業和考試中的正確題數、錯誤題數和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學會的知識點都記錄在帳本上，以備明天、後天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點。在帳本上過去了幾天的知識點，你一定要學會並能熟練掌握。
帳本記錄的是你學習、鍛煉中每一個細節。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時可能有兩頁32紙的記錄量。在星期和假期里千萬不能間斷。把你的帳一天天積累起來，這就是你所走過的第一之路。
雖說在素質教育的今天學校不排名次，但學習出類拔萃是我們努力的目標，是我們考上高一級學校的必要條件，也是我們走向社會後，做好每一件工作的資本。同學們，去爭取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都這樣去做，即使你占不了第一，一定是中國出類拔萃的學生，因為中國大多數的同學沒有這樣的毅力，沒有這樣好的學習方法和生活方式。同學們，為美好的明天奮斗吧！
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首先要有學習數學的興趣。兩千多年前的孔子就說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」這里的「好」與「樂」就是願意學、喜歡學，就是學習興趣，世界知名的偉大科學家、相對論學說的創立者愛因斯坦也說過：「在學校里和生活中，工作的最重要動機是工作中的樂趣。」學習的樂趣是學習的主動性和積極性，我們經常看到一些同學，為了弄清一個數學概念長時間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數學習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學學習和研究感興趣，很難想像，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學，要培養學習數學的興趣首先要認識學習數學的重要性，數學被稱為科學的皇後，它是學習科學知識和應用科學知識必 的工具。可以說，沒有數學，也就不可能學好其他學科；其次必須有鑽研的精神，有非學好不可的韌勁，在深入鑽研的過程中，就可以 略到數學的奧妙，體會到學習數學獲取成功的喜悅。長久下去，自然會對數學產生濃厚的興趣，並激發出學好數學的高度自覺性和積極性。

有了學習數學的興趣和積極性，要學好數學，還要注意學習方法並養成良好的學習習慣。

知識是能力的基礎，要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面。學習數學概念，要善於抓住它的本質屬性，也就是區別於這個概念和其他概念的屬性；學習定理公式，要緊緊抓住定理方向的內在聯系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理公式，數學解題實№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎上解決矛盾，完成從「未知」向「已知」的轉化。要著重學習各種轉化方式，培養轉化的能力。總而言之，在學習數學基礎知識中，要注意把握知識的整體精髓， 悟其中的規律和實質，形成一個緊密聯系的整體認識體系，以促進各種形式間的相互遷移和轉化。同時，還要注意知識形成過程無處不隱含著人們在教學活動中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數學思想、方法為指南，而這也是我們學習知識時最希望要學到的東西。

數學思想方法是知識、技能轉化為能力的橋粱，是數學結構中強有力的支柱，在中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等，在學好數學知識的同時，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧。

在數學學習中，要特別重視運用數學知識解決實№問題能力的培養。數學社會化的趨勢，使得「大眾數學」的口號席捲整個世界，有人認為未來的工作崗位是為已作好數學准備的人才提供的，這里所說的「已作好了數學准備」並不僅指懂得了數學理論，更重要的是學會了數學思想，學會了將數學知識靈活運用於解決現實問題中。培養數學應用能力，首先要養成將實№問題數學化的習慣；其次，要掌握將實№問題數學化的一般方法，即建立數學模型的方法，同時，還要加強數學與其他學科的聯系，除與傳統學科如物理、化學聯系外，可適當了解數學在經濟學、管理學、工業等方面的應用。

如果我們在數學學習中，既扎扎實實地學好了數學知識和技能，又牢固地掌握了數學思想和方法，而且能靈活應用數學知識和技能解決實№問題，那麼，我們就走在了一條數學學習成功的大道上

⑨ 淺論小學數學課堂教學中怎樣發揮教師的主導作用

一、激發學生的學習興趣，使學生喜歡學
良好的興趣是推動人們求知的一種力量。人們對自己感興趣的事物總是特別注意、重視，力求認識它、研究它，從而能較快地獲得關於它的豐富的知識和技能；反之，如果感到無意義、沒意思，即使勉強去做，也很難收到好的效果，而且這種努力本身也往往不能持久。數學學習尤其如此。孔子說：「知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。」他強調的是興趣。興趣就是學生積極探索某種事物的認識傾向。為了培養和激發學生的數學學習興趣，在教學中，我通過多種渠道激發學生的學習興趣。為此，我在教學預習環節中，注意讓學生通過多種途徑搜集與教學有關的資料。如在幾何教學中利用與教學內容有關的背景、圖片、資料，利用現代信息技術製作各種各樣的幾何體模型、教學演示圖片，同時讓學生自己動手製作實物模型，通過物體的直觀形象吸引學生的注意力，激發學生的好奇心和求知慾，培養學生的主體參與意識，激發學生思考的興趣，從而有了進一步學習的動力。例如，在學習「四邊形」這一章的內容時，我利用教科書中引言的圖形、「讀一讀」中的有關資料、生活中的實例（不規則的瓷磚鋪在地板上）製成圖片，進行演示。通過生活常見的圖形實例，使學生認識到數學知識不僅來自書本，也來自於生活，研究它們具有實際應用意義，從而使學生對數學產生正確的學習態度和求知慾，激發其學習的興趣。
二、實施啟發式教學，引導學生怎樣學
利用啟發式教學法能充分發揮學生的主體作用。主體參與是學生積極主動、創造性地參與學習活動，使學生成為學習的主人，成為具有主體意識的一代新人，以實現和促進其自身的發展。主體參與的目的在於養成學生的主體性，學生主體性的行為特徵表現為能動性、自主性、創造性。學生的自主學習是一個綜合體，既有認知心理系統――感覺、知覺、記憶、思維、智力等，又有情意系統――動機、態度、興趣、情感、意志、性格等。因此，教師於教學中在注意學生的學習動機、培養學生的學習興趣、激發學生學習積極性的同時，要引導學生學會思考問題。課堂教學中，教師在典型示範與一般要求相結合、講授與引導相結合的原則下，可採取多種多樣的形式進行啟發，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
1.正面啟發。即依據教學的重點、難點提出富有啟發性的問題，它往往在教材的關鍵處、銜接處等地方提出問題。例如，在「因式分解」這一章中，我抓住了「平方差公式」的教學，因為它是「因式分解」中介紹的第一個公式，又是應用較多的一個公式，是學好其他內容的基礎，學生掌握了它，就能樹立學習的信心。在教學中，我先引導學生觀察公式的特點，再啟發他們思考：怎樣才能讓式子符合公式的特點呢？經過一番思考、討論，學生得出了這樣的結論：只要把式子轉化成( )2-( )2這種形式就能進行因式分解了，也就是要進行因式分解的關鍵在於能不能迅速把一個代數式寫成平方差的形式。再通過這方面加強訓練：從數字的平方，如： 9=32，■=■■， 0.01(0.1)2 ，到簡單的單項式，如：m2n2=mn■,16x2y2=(4xy)2， 再到復雜的多項式，如 9(a-b)■=3a-b■，層層深入加強訓練。實踐證明，通過這樣的引導和層層遞進的練習後，學生能比較容易地掌握所學的知識，而且有了這個基礎，再學其他的公式就不難了。
2.情境啟發。所謂數學問題情境，是指能夠使學生在學習過程中面臨各種障礙和困難，激發他們積極尋找解決問題的方法和途徑，排除這種障礙和困難，進而獲得學習上和心理上的成功的情境。數學問題情境的創設，不僅可以激發學生學習的興趣，充分調動學生學習的主動性、積極性，還可以激發他們的思維活動、引導思路、掌握思維的方法，從而提高解決數學問題的能力。例如，學習「簡易方程」和「絕對值」後，學生在解|x-1|=2這種類型題時有一定的難度，為了減緩難度，可以啟發學生這樣來思考：
(1)由於|2|=2，-2=2，所以2 與 -2 的絕對值都是。
(2)由於|a|=1，所以a=2或a=-2。
(3)如果|b-1|=2，把b-1看成問題(2)中的a,則有b-1=2或b-1=-2 。
對於方程|x-1|=2，同樣有 x-1=2或x-1=-2 ,從而求出方程的解。
通過這樣的啟發和引導，學生發現知識容易理解，課堂上也踴躍發言，氣氛活躍，連平時覺得數學難學的學生也爭著發言。在濃烈的學習氣氛中，學生學起來也就覺得輕松，學得有信心，課堂教學也收到了良好的教學效果。
三、發揮學生的主動性，培養學生的能力
在教學中，教師要充分調動學生學習的積極性、主動性，在落實掌握知識與技能的基礎上，有意識地培養學生分析問題、解決問題的能力。事實上，知識和能力的關系是辯證的，相輔相成的。任何能力都離不開一定的知識基礎，離開了知識，無能力可言；反過來，學生的能