Ⅰ 談如何提高開放式數學教學
開放式教學，是新世紀的教育改革和發展的方向。小學數學如何邁向開放式的教學，將會對當前教學改革產生深遠的影響。「尊重學生。張揚個性，點燃孩子智慧的火花」成了我們每個教師義不容辭的責任。如何調動學生的主動性和創造性，積極參與到課堂的教學中，並在生活中去體驗教學，這是值得探究的一個話題。德國教育家第斯多惠曾經說過：「教學藝術的本質不在於傳授的本領，而在於激勵、呼喚、鼓舞」。開放式教學為學生教育開啟了一個大門。本文淺談我對小學數學開放式教學的一些認識和做法。關鍵詞：小學數學開放教學激趣導學實施策略一、師生關系朋友化。現在都強調「師生平等」，但是老師如果不能正確理解「師生平等」，往往會導致一些始料不及的問題。現在很多學校會存在這樣的現象，一部分教師（一般是年長的），教學一向強調「師道尊嚴」。在課堂上，教師往往居高而下，採取「教師講，學生聽，」「教師演，學生看」，「教師寫，學生抄」的做法，學生處於被動的狀態，成了接受知識的「容器」。而一些近年新畢業的教師，由於個人經驗的不足，為了創設寬松和諧的教學氛圍。在課堂上，教師和學生過於打成一片，無話不說，所以往往使一堂課時間不夠。有些老師還天天和學生聊一些漫無邊際的話題，讓學生想入非非，無心上課。要不就是一味的用多媒體上課，沒有板書，使很多學生跟不上進度。口齒過於伶俐，語速過快，學生無法做筆記。我覺得，小學上課時，語言應該友善親切，態度應該和藹可親，一改自上而下的傳授方式，同時也要適當運用多媒體，不能脫離板書。無論是講授知識還是與學生交談，輔導學生時，都應充分尊重和熱愛學生的一切需要，努力成為學生學習的引路人。正所謂，學生只有「親其師」，才能「信其道」。英國哲學家約翰?密爾曾說過：在壓抑的思想環境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產生創造性思維火花的。教學中，教師的首要任務是營造一種生動活潑、民主平等的教學氣氛，使學生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創造氣息。二、學生學習自主化。傳統教學，是以教師的「教」為中心的教學。開放式教學，是以學生的「學」為中心。引導學生自主學習，才是開放式教學的核心。我國著名教育家陶行知先生早就指出：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」1、巧設情境。「興趣是最好的老師」。學生的潛力是不可估量的，只有培養興趣，才有可能充分發掘出學生內在的潛力，使之變為外在的動力，調動學習積極性。如何培養學生學習數學的興趣？關鍵在於教師如何在上課開始巧設情境，即為學生創造出最適宜於學生自主尋求知識的情境。國內許多教師在實踐中探索出多種的引入法，結合開放式教學，方法有如下：問題情境法——「學起於思，思於疑」。根據新例題的知識內容，設計一個與新知識相關聯的問題，引起學生思考，進一步引導學生「順藤摸瓜」地探索新知識。教師提出好的問題將是學生思維的「航燈」，不但能誘導學生的思維步步深入、層層進逼，更能激發學生的學習興趣和學習熱情。從幸福鎮修一條水泥路到公路，怎麼樣修路最近？教師向學生指出，這是實際生活經常遇到的問題，要解決這個問題，就要用到今天我們學習的新知識——垂線，從而導入新課。又如，教學「一億有多大」時，老師這樣組織教學：「一億究竟有多大呢？如果我們要數一億根小棒，大約要花多少時間呢？你們大膽估計一下。」學生的好奇心一下子被激發出來了：「一億究竟有多大呢？」學生進行了大膽的猜想，答案多種多樣:2小時、5小時、1天、1年……此時，學生在心裡回想：「我的猜想對不對呢？」教師並不急著告訴學生答案，問學生：「數一億根小棒，數到下課也數不完，那咋呢？」學生的點子還很多，有的說10根10根數，有的說請很多人來數，有的說先數100根再用計算器計算一億根的時間，有的說每人數1000根，再把全班的人數的時間加起來。教師在表揚學生肯動腦筋後，說：「我們先數100根吧，再用計算器算出一億根的時間。」全班一起動，數完把數100根的時間記下來，再用計算器算出一億根的時間。老師選擇幾個同學的結果進行了交流，並告訴學生一根一根的數完一億根小棒大約需要三年時間，而且不休息不間斷……故事情境法——小學低年級到中年級的學生地關注「有趣、好玩、新奇」的事物。因此，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排都應當充分考慮到學生的實際生活背景和趣味性，使他們感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而願意接近數學。而創設故事化情境就是一條非常適合低年級孩子的形式。把教材中的一幅幅畫面所反映的問題情境編成簡短的小故事，使學生產生身臨其境的感覺，增加課堂教學的趣味性，能夠有效地調動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到學習活動中去。例如課程標准數學「0」的認識，例題創設了這樣一個童話故事情境，畫面上有小貓的一家，其中貓爸爸、貓媽媽以及貓姐姐都釣到到了數量不等的小魚，只有貓弟弟空手而歸，從貓弟弟懊惱的表情中，「0」也呼之欲出了。學生在交流中認識到，貓弟弟一條也沒有釣到，「一個也沒有」可以用「0」表示。又如：我在解決百僧分百饃問題：100個和尚分食100個饅頭，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個，100個和尚恰好分完100個饅頭，問大、小和尚各幾人？這是一道中國古代數學名題，通常用「假設法」去解答它。這種解法雖然精巧，但因技巧性較強，一般小學生理解起來多有困難，教學效果並不理想。我在講解這道題時，創設了如下問題情境，巧妙轉化已知條件，學生理解起來非常輕松。小和尚3人合吃1個饅頭，要給每個小和尚分饅頭，該怎麼？原來大和尚每人要吃3個大饅頭，現在該吃幾份小饅頭？把每個饅頭平均分成3份後，100個大饅頭，就變成了幾份小饅頭？學生很自然就明白了：100個和尚分食300份小饅頭，大和尚1人吃9份，小和尚1人吃1份，100個和尚恰好分完300份小饅頭，問大和尚和小和尚各幾人？通過巧設問題情境，把大小和尚分100個大饅頭轉化為大小和尚分300份小饅頭問題。對已知條件作如上改動後，題意沒變，卻降低了思維難度，學生理解起來就容易多了，也很容易找到解答它的方法。時事引入法——利用當前社會某一熱點問題，引發討論，再轉化成學生准備學習的知識，共同研討新課。如教學《圓環的面積計算》可以這樣引入：（1）出示一幅有關中國成功申2008年奧運會主權的慶祝圖提問一：從這一幅圖，你們知道了什麼？（中國成功申2008年奧運會主權。）提問二：圖中的哪一部分與我們新近學習的知識有關？（五環標志）(2)今天，我們來學習圓環，研究圓環的面積計算方法……利用時事引入法，既使教育更貼近社會，有時還可把思想品德教育滲透到教學中去。《圓環的面積計算》的導入一例，教師就可以因勢利導地對學生進行熱愛體育運動和愛國主義教育。創設情境的方法還有很多，如游戲引入、實驗引入、多媒體引入、激勵引入、變式演繹法等，關鍵在於教師的「激趣導學」，即要充分理解教材，挖掘教材里一切「趣」的因素，巧設「趣」的情境，妙施「趣」的教法，適當引導，循循善誘，以學生的主動學習為主體，引導大部分學生成為最積極的學習者。2、培養學法，讓學生成為獨立自主的學習者。學生成為最積極的學習者，除了以上創設一定的教學情境外，教師要培養學生養成良好的學習方法，提高學習數學的素質。要培養學生獨立自學新課的能力。教師在講授新課前，學生能自學新課，明確新課學習的內容，理解新課的知識要點，初步掌握新課的解題方法，並記錄自學中遇到疑難問題，以便上課當堂質疑。學生是否具備一定的自學能力，我認為學生自學要體現在「弄清『三個什麼』，做到『兩個嘗試』。即理解新課，弄清：自學新課「學什麼」，理解數理「為什麼」，總結方法「是什麼」；仿照例題嘗試「做一做」和課後練習題。培養學生歸納「解題方法」的能力。傳統教法常常是教師總結好解題的方法，講授給學生理解。「方法」是學習數學的核心。教師在引導學生學習新課，最重要的是引導學生自行歸納出解題的思路、方法。如教學這個例子時：一個工廠計劃做980個零件，已經做了4天，平均每天做80個。剩下的要6天做完，平均每天要做多少個？首先，教師引導學生列出如下數量關系的推導過程：要求「平均每天要做多少個」，先要知道「剩下多少個」，又要先知道「已經做了多少個」。根據上面的逐層分析，學生就不難知道解題步驟，從而得出式子：（980-4*80）÷6，其次，教師提問：「同學們！想一想，從算式一步一步推導出的過程，解答這類應用題的解題思路是什麼？」……通過引導學生思考、討論，讓學生總結解題的思路：從問題開始分析，抓住數量關系，逐層深入，最後倒推出解題方法。在這一課例中，教師如果直接把「分析法」這一解題方法教給學生，學生將會覺得抽象，理解不深刻，教學收效不顯著。3、鼓勵創新，課堂成為自由的學術園地。首先，要引導學生學會「自由發問」。在課堂上，要充分體現「學術自由」的氣氛。無論是學生自學中遇到的疑難，還是對老師講解的數理或解題思路有不同的見解，都可以在師生中當堂質疑問難，當堂發表個人不同的見解。其次，鼓勵學生發表獨創性的見解，發展學生的創造性思維。如練習題：一段路，3天修了25%，正好修了30米。照這樣計算，餘下還要幾天修完？學生一般的解法是：（30÷25%―30）÷（30÷10）或（30÷25%）÷（30÷10）－3但是，只要通過老師的引導，一些學生想出的方法。例如：工程問題思路：（1－25%）÷（25%÷3）1÷（25%÷3）－3「倍比」方法思路：3×（1÷25%）－33×[（1－25%）÷25%]分數應用題思路：3÷25%－3(這種是最簡便的方法)三、教學過程活動化。所謂數學課活動化教學：是指數學課上注重學生在知識獲取過程中的探索活動，注重知識遷移運用能力，注重創新精神和實踐能力的培養，課堂上充分運用現代教育技術，善於組織學生適合學生個性特點的教學活動，讓學生充分動腦、動口、動手，教學方法靈活多樣，生動活潑這樣一種教學形式。在數學課中進行活動化教學，是為了更好地實施素質教育，積極落實新的數學課程標准，抓好課堂這個主陣地，提高數學課堂教學質量。教育家葉聖陶先生說過，學習是學生自己的事，無論教師講得多麼好，學生沒有真正地「動」起來，是無論如何也學不好的。所以，開放式的教學，教師應想方設法，調動學生的多種感官，讓學生動口、動手、動腦，真正地「動」起來。1、製造教學矛盾，引發學生開展研討和爭論。「開放教育是學生自主的學習行為，在學習中充分認同，發揮學生個體的能動性．．．．．．所以，最有效的方法是學生之間即時的討論、互助。」每當教學知識的從簡到繁、從易到難時，我都往往巧妙地製造「矛盾」，引發學生開展組織多種形式的課堂教學討論、交流、辯論、競賽等活動。如在教學《圓環的面積計算》一課，我設計了這么一條練習：「有一個直徑20厘米的圓形米糠大餅，一隻老鼠在它的中央吃了一個近似的圓形，直徑10厘米，剩下的面積約有多少平方厘米？」學生解答出「3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5（平方厘米）」，我及時表揚了學生，同時我接著問：「如果這只老鼠吃掉的部分（近似的圓）不是在中央，那剩下部分的面積又怎樣計算？」通過這一問，再掀起學生積極的學習興趣，引發激烈的爭論……原來：無論老鼠吃去的部分是否在大餅的中央，只要這個圓形大餅內，其解答的方法都是一樣的。教師再配合電腦多媒體的各種動畫演示，學生更加印象深刻。2、調動多種感官，組織學生實踐操作。通過實驗、製作、量度、社會考察等活動，指導學生參加各種形式的實踐活動，親身體驗，嘗試錯誤和成功，加深對知識的理解和運用，以此來培養學生的實際操作能力，並發展個性特長。如教學《直角》，在學生初步認識了「直角」的意義後，可把學生分成若干小組，在教室內尋找「直角」，並用三角板驗證。這樣的教學，可讓全班學生都「動」起來，參與尋找，親身量度，把書本固燥無味的「直角」伸展到生活中各種各樣的「直角」。四、教學內容社會化。信息化和知識經濟使我們進入了一個開放的教學年代。教育與社會的緊密聯系性，愈顯重要。開放式教學最根本的體現，就是「教學社會化」。現代化的教學中，教師再不能「愚忠」於教材，而應該理性地「吃」透教材，創造性地「活」用教材，力求教學內容社會化。巧改例題，教學內容現實化。如教學完《百分數應用題》後，我設計了這樣的一道練習題：某商場為吸引顧客，增加贏利。把一種原價4500元的某型號彩電，先提價80%，再打出廣告：「八折酬賓，讓利出售」。賣出一台這樣型號的彩電，這間商場就可以比原來多賺多少元？學生通過練習此題，既鞏固了所學的知識，也把知識靈活運用到當前市場經濟下的生活實際中去。走出課堂，走向社會，培養學有所用，會學能用的數學本領。如教學之前，我會先要求學生進行社會調查才學習新課，調查表如下：學生在學習之前，通過自己的親身調查，已對銀行利率有所了解，也初步掌握了利息的計算方法。在教學完《利息》知識後，我還不忘要求學生每人都要獨立去銀行存一些錢，掌握存款的基本本領。「小課堂大社會」。實踐證明，數學教學要主動向社會領域的各種變化開放，要把社會引入課堂，把課堂通向社會，把學生引向社會，致力提高學生的實踐能力。五、課堂教學網路化。21世紀，是一個全球化、網路化、信息化的知識經濟時代，時代要求教師更新教育觀念、調整教學內容、改革教學模式。而教學模式轉變的核心是注重培養學生的創造精神與實踐能力。數學是抽象性、邏輯性很強的一門學科，小學生的思維正處於由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，小學數學必須在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁，而信息技術正是這樣一座橋梁。在新的形勢下，掌握現代信息教育技術，並正確合理地運用到課堂教學中，這是信息時代的要求，也是創新教育的要求。但是如何能有效的運用信息技術，進行富有成效的小學數學教學創新實踐呢？1、在課堂教學中，教師是課堂教學活動的策劃者、組織者和指導者，如果教師能抓住教材中所蘊含的創造性因素，激起學生學習情感，創設富有變化、能激發新異感的學習情境，充分利用學生的好奇心，把學生引入一種與問題有關的過程，使他們在心理上造成一種懸念，處在一種「心求通而未得」的心理狀態。利用Internet網路的「聲」、「色」、「藝」、「動畫」等多種多樣的功能，活躍課堂氣氛，增加學生學習數學的興趣。2、利用多媒體進行教學，能夠成功地實現由具體形象向抽象思維的過渡。例如，在講解"圓的面積"一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓面積計算的方法這一重點，我先在電腦上畫好一個圓，接著把這個圓分割成相等的兩部分共16份，然後通過動畫把這兩部分交錯拼好，這樣就可以拼成一個近似的長方形。反復演示幾遍，讓學生自己感覺並最後體會到這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。再問學生還發現了什麼？這個近似的長方形的長、寬與圓的什麼有關？從而導出求圓的面積公式。使得這課的重難點輕易地突破。大大提高了教學效率，培養了學生的空間想像能力。3、設立班級「主頁」或公開的「電子郵箱」，可讓家長能隨時可在網路上了解教師的教學情況，增加了一條老師與學生、教師與家長交流的信息渠道。4、進行個別化教學。當學生在家溫習功課時，或發生疑問，或突發感想，可向教師發送E-mail請教，甚至進行網上個別化教學。課堂上，有了Internet，便可把課堂伸向世界，與世界連接，大大提高數學課的教學效率。開放，是改革的象徵。進行教學改革離不開開放式的教學。我在教學中不斷探索開放式的教學法，學生學習數學越來越感興趣，成績大有提高。今後還應繼續探討，努力為培養適應新世紀現代化建設的人才打下堅實的基礎。
Ⅱ 如何讓數學課堂開放起來
近年來，數學教育觀念發生了巨大的變化，「人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」，讓數學知識為人類服務，成為21世紀每個公民應具備的素養之一。為了適應這種數學教育觀念的變化，小學數學課堂教學呼喚「開放式」，反對一言堂、齊步走的「封閉式」教學。
一、開放教學的組織形式
開放教學組織形式，就是在教學中根據實際，結合學習內容，運用多種教學形式。
(一)從教學內容的實際出發，組織實施「大課堂」教學
所謂「大課堂」教學就是組織學生走出課堂的教學。如進行實地考察，或由學生自己通過做社會調查、查閱資料等方式學習。「大課堂」教學打破了單一的課堂集中教學形式，一方面可以開闊學生的知識視野，打破課堂學習的局限性，促使學生創造性地獲取知識；另一方面可以建立書本知識與現實間的聯系，使學生充分認識到數學知識的價值，並通過社會化、生活化的方式使學生學到有用的數學。
例如，教學「千米的認識」時，可以讓學生到學校外實際測量，通過步測、目測初步建立「千米」的概念，再通過推算、猜想兩地距離深化「千米」概念。在教學土地面積單位和重量單位等內容時也可採取此方式進行。又如，在教學統計知識時，學校可以組織學生訪問村裡各種農作物的種植情況、農民家庭收入情況、村人口情況以及受教育情況等。總之，在教學中要根據教學的需要讓學生走出課堂，但是要注意做好組織引導工作，要讓學生帶著任務走出課堂，不能放任自流，搞「放手式」教學。
(二)從學生的實際出發，組織實施「小團體」教學
所謂「小團體」，是指在班級內組成的各種形式的同伴團體，它可以是由教師組織劃分的固定的小組，也可以是在課堂上由教師指定的臨時學習小組，還可以是由學生自覺或不自覺地結成的學習小組。組織實施「小團體」教學，就是指在課堂上或在課外，要充分發揮各種同伴團體的作用，使他們在求知方面能夠通過互幫互學獲取知識，在交往方面能夠培養自尊和尊重他人的品質以及合作精神，在解決問題方面通過討論、辨析、互相激勵等方式培養學生的創新意識。實施「小團體」教學的重要意義還在於，通過這種方式教學能夠有效地張揚學生個性，體現「以人為本」的思想，創造和諧的氛圍，給學生以充分表現自己的空間和時間。
另外，在教學中還可以運用其他教學組織形式，如推舉「教師助理」參與教學、參與課外個別輔導等。總之，在教學中要從實際出發，打破傳統的固有的教學組織形式，使教學組織形式形成一種開放性體系。
二、開放教學內容
小學數學既是進一步學習數學的基礎，又是解決一些簡單實際問題的必要的日常生活工具。我們的數學教學應該堅持數學源於生活、服務於生活，將學生運用數學的過程趣味化、生活化，為學生運用數學知識、提高數學能力提供廣闊空間。但目前使用的小學數學教材具有一定的封閉性和滯後性。為此，我們要創造性地運用教材，對教材進行個別處理。例如，在教學「比例」這一知識前，教師設計這樣一個問題：誰能想辦法測量出操場上旗桿的高度?學生有的說爬上去量，有的說放倒旗桿量……教師鼓勵學生思考：有沒有更方便、更快捷的方法呢?這樣激發了學生學習新知的慾望。當學生學習了「比例」這一單元後，教師帶著學生走出教室，引導學生用「量桿子的影子」的辦法來求得旗桿的高度。可在活動過程中，學生碰到了新的問題：在有陽光照射的情況下，可以用豎桿子的方法來測量旗桿的高度，如果碰到陰天，沒有「桿子的影子」，又該怎麼辦呢?於是學生又在實踐中反復進行探索，終於有學生想出了用「鏡子放在地上照」的辦法。具體是這樣的：將一面鏡子放在地上適當的地方，鏡面朝上。測量人直立，眼望鏡面，在旗桿根部與鏡子的連線上慢慢後退，直到能在鏡子里看到旗桿的頂端時站住。這時，只要量出旗桿根部到鏡子的距離、鏡子與測量者間的距離、測量者眼睛離地面的高度，就可以求出旗桿的高度。這樣，通過「開放」課堂，給學生的思維創設一個更廣闊的空間，激發了學生的創新意識。
三、開放實踐作業
(一)進行社會調查
通過調查了解數學知識在工農業生產和實際生活中的運用，使學生真正體會到數學源於生活。比如，現在農村各地正在進行產業結構調整，可組織學生到農戶進行調查、收集數據，分析產業結構調整帶來的經濟效益。再如，學習統計圖表後，可讓學生收集某段時間交通車上的客流量，製成「客流量統計表」，或收集幾家商店的商品價格，製成「商品價格對比表」，或收集鄉鎮企業近年來產值和利潤情況，製成折線統計圖，並讓學生能根據自己製成的統計圖表，提出一些實際問題。
(二)自辦數學小報
這項內容適合中高年級。小報的內容可以是學生自己談學數學的體會，平時的錯例，數學趣題，也可以轉載其他數學報上的文章。在每月一次的自辦小報展評活動中，學生廣泛地閱讀數學書籍、查閱數學資料，積極地把自己在日常生活中觀察、發現、應用的數學實例編進自辦小報中去。與此同時，我們還利用辦報設計的機會讓學生運用數學知識提高辦報質量。例如，一張8K紙的有效面積多少為宜?報頭及各個欄目的內容在整個版面中佔多大比例合適?如此，學生在摘抄、編排、設計中，將藝術美、數學美有機融為一體，真正體會到創造美與欣賞美的快樂。
(三)開設「數學樂園」
數學樂園是學生將日常生活中發現、搜集的數學問題進行整理，做出答案，並把整理運算的過程記錄下來的一種數學游藝活動。活動中，學生愉快地從報刊、電視及生活見聞中發現數學名人、數學謎語、數學趣解，巧妙地加進自己的體會和見解，有的還配以插圖、註解和說明，形式活潑有趣，是學生學數學、用數學的理想園地。
(四)寫「數學日記」
學生運用語言表達自己數學學習中的新思想、新發現，可以幫助學生系統地思考問題，深化對問題的理解，找到成功的感覺，增加學習自信心。如五年級有個學生在學習了自然數、整數之後，對「數」產生了興趣，把觀察學習的收獲寫進日記里。他這樣寫到：「今天最高溫度5度，可以用自然數『5』表示，那麼零下5度怎樣表示呢?前進了五百米與後退了五百米又是什麼關系呢?經過查資料我才知道，有些數可以在它的前面加個「－」，爸爸說它表示負數。真想不到，看起來很枯燥的數原來有這么多奧秘。」
此外，還可以組織學生進行課外製作、數學故事會、參觀訪問等實踐活動。
四、開放教學評價
傳統的數學評價，教師是評價的主人、權威，妨礙了學生評價能力的發展。因此，要開放評價，讓學生學會評價，成為評價的主人，從而培養學生的創新意識。
開放的數學評價應從不同的方面與角度展開。評價形式可以是學生自我評價，學生之間互相評價，學生對教師評價，教師對學生評價。通過多種形式的評價，一方面可以使學生學會站在不同的角度和方位來評價自己和別人，另一方面還可以增強學生自己的辨別能力。
我們設計了一張數學評價表，並制定了詳細的、可操作性強的評價標准，實際運用效果很好。下面是學生(或小組)評價表。（表略）
總之，讓數學課堂開放起來是培養學生創新意識和實踐能力的必要途徑。為此，我們在教學中要勇於改革和實踐，構建開放性的教學模式，使課堂教學適應素質教育的需要，使今天的學生適應21世紀社會發展的需要。
Ⅲ 如何實行有效的開放式數學教學
一、創設教學情境，讓學生和教師互動。
小學生對情景化的教學方式較敏感，尤其是好奇心較重，因此教師在教學中要刻意營造一定的問題情境，引出學生的求知慾，並且給出一定的解決思路，引導學生按照預定的正確探索方向來思考。在測體積這個活動中，一開始要拿出正方體、長方體、圓柱、圓錐體等幾種形狀的物體，讓學生先有感官認識。
二、教師注意引導學生探索，注意交流。
教師要允許和創造條件讓學生發揮潛能、自主探索，並在引導的過程中時刻注意將學生的所思所為引導到正確的思路和行為上去，讓學生互幫互學、發揮個性。在測體積這個問題上，教師可以先問：如何測量這個圓球的體積？因為沒學過這方面的內容，學生一時沒有辦法。教師就可以說：「書上雖然沒有現成的方法，但是認真想就能想出一些方法」，鼓勵學生想出新點子、新方法。教師可以將學生分成小組，讓他們自己先討論。比如，有的學生可能提出：用泥巴之類的替代品做出同樣大小的圓球，然後把泥巴再捏成長方體或者其他可以測量的形狀再測量。有的學生可能會提出：可以利用故事書上阿基米德測體積的故事，將這個圓球放在水中，測量它入水前和入水後的水體積，然後減一下就可以知道圓球的體積了。還有的學生可能會提出更多的方法，教師都要用開放性的心態來處理，讓大家發揮自己的潛能和想像力。
三、教師根據學生學習結果評析，注重激勵。在學生充分探究的基礎上，教師要注意讓學生獲得對數學知識的獨特體驗。因此，在選定一種測量方法後，教師就可以按照分組讓各組學生開始測量，並注意管控好現場的秩序。在測量結束後，教師可以總結：不論做的如何，各組都使用了轉化的思路來進行測量，而且有的組做的非常快和好，因此大家都做得非常好。教師在有時間的基礎上，還可以讓學生互評，讓他們選出他們認為最好的一組，教師提出獎勵並對動手能力差的組提出以後的學習希望，同時鼓勵大家都以後繼續發揮想像力，勇於和善於提出猜想。
四、在有條件情況下注意將所學知識引入實踐，讓學生開闊視野，注重知行合一。從這個教學任務出發，教師可以鼓勵學生舉一反三，讓學生思考和動手實踐如何測量土豆、小石塊等不規則物體的體積，讓他們通過獨立的思考和群體腦力激盪，使得他們的思維始終處於一種被激活的狀態。
Ⅳ 如何在小學數學教學中實施開放式教學
一、教師要備課，進行充分的課前准備，確保學習內容的有效性
備課是數學教學中的一個重要環節。備課主要是要備好教材和學生兩方面。教師在備課前要熟悉教學大綱和考試說明,明確該節課在教材中的地位、作用。同時教師要對教材和教學參考用書作深入細致的研讀，要自覺地廣泛涉獵有關的知識，增加一些可以稱為「背景」的東西，並把這些東西進行內化，變成對教學有用的東西。其次，要充分了解學生的實際情況，知道學生的知識底細，明白學生想學到什麼，以此確定我們教學的目標，從而精心設計適合學生學習的課堂教學流程，確保良好的教學效果。
在設計教案的過程中,教師要認真思考,將上課時要講的內容寫出來,並將課堂上的教學流程也要設計好,如此才能避免教學中的隨意性和無序性。當然在上課的過程中,教師也不能完全拘泥於教案,要根據課堂上的具體情況適時做些調整,以適應課堂教學中出現的各種變化。在上完課後,教師要根據教學的感受及時反思,分析成敗的原因,寫好教後感,這對於提高教師的備課和教學水平是大有裨益的。
二、要注重學生課前預習的指導
學生經過預習後再來上課，就會帶著興趣、帶著問題、帶著目的聽課，就會使課堂的聽課效果大大提高。那麼，在課前應該准備什麼呢？就是在教師的指導下做好預習工作。對於新授課而言，教師要盡量提供給學生一份學案。學生將書本上的內容熟悉一遍，並根據學案上的要求，有目的、有針對性地找到一些知識點，並盡量使知識點串聯起來，構成一個知識的框架。遇到書上看不懂的地方或者學案上不能解決的問題，應該做好標記。這樣，在課堂聽講時便更加主動，學生對該知識點的印象會更深刻。所以，有正確方法指導的，有針對性地課前預習，才能使學生在課堂上取得良好的教學效果，並且能充分調動學生的學習自主性和積極性，也很好的體現了新課程的理念。
三、課堂上要做到有效提問，課堂上滲透情感,激發學生學習興趣
提問是數學課堂教學中的重要環節,它是師生之間知識、情感交流的重要手段。通過它一方面可以促使學生參與到課堂教學中來,防止學生開小差。更重要的是學生可以及時地將學習,掌握知識的情況反饋給教師,而教師也可以據此調控教學的節奏、進度等。因此,教師提出的問題的質量是很重要的。而有些老師的問題經常是對不對、是不是等這些簡單的詞語,這些其實都是無效提問,老師無法知曉學生對該問題的看法,也不能促使學生去深入地思考問題。那麼,如何做到有效提問呢？教師提問時要注意以下原則：一是掌握難度。注意難易適度,分解問題,由淺入深,循循善誘,必要時根據學生的知識和能力水平,先問幾個基礎的預備問題,接著再問原來的問題,即給學生設計了一些知識的台階這將會起到很好的效果。二是提問要注意到問題本身的層次性,盡可能讓班級中的每一個學生都能夠思考,並或多或少地思考出一些東西來,以此來培養他們獨立思考,善於思考的好習慣。
四、增強學生自信，培養學生自主參與意識、參與能力
根據低年級學生的年齡特徵，他們活潑好動，對什麼新事物都好奇，比較容易調動學習積極性，但也存在對老師依賴的特點．不知該怎樣學習。因此．要使學生真正主動參與到學習中來．我們應該使他們在積極的准備狀態下參與學習活動，讓他們相信「我能行」、「我能做」，從而滿懷信心參與學習活動。如一位教師在教「9 加幾」時，知識的基礎是數數、數的組成及簡單的計算技巧，能力的基礎是對小棒的熟練操作。因此在學習新知識前，先讓學生看著主題自己想做的事情：「他們有的數圖中學生的數量，有的用小棒擺圖中的飲料，有的與同學一起把圖中的情境編成小故事，這樣在與同學合作的過程中．就對必要的知識、技能有了一定的准備．這時老師又提出：「誰可以根據圈中的事情提出與數學有關的問題呢？」因為學生有了一定的准備．所以他們不僅知道要做什麼，而且知道了如何去參與學習話動．學習中表現得特別積極，教爭先恐後地發表自己的意見．為後面的學習活動提供了保障。學生在學習中想出多種答案：「有的把左右兩邊小棒合到一起．一根一根地數，一直數完；有的接著左邊的9根小棒繼續數右邊的小棒，還有的從右邊拿一根放在左邊湊成10根，右邊還剩幾根就是十幾，也就是湊十的方法，因為我們的目標是在學習中激發他們的自信心，培養主動參與學習活動的意識。
五、注重積極教學評價，提升學生學習信心
「評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，更要幫助學生認識自我，建立自信。」這是新課程提倡激勵性評價的宗旨。有效的評價，有助於學生認識自我、建立自信，有助於教師改進教學。教學評價堅持以鼓勵為主，評價語言要做到真誠而富有藝術性。在教學活動中，教師對學生的鼓勵和贊揚一定要發自內心，讓學生從心底里感覺到老師是真心欣賞。同時教師的評價應因人而異，因時而異，因課而異，因發生的情況而異，因活動而異，創造性地對學生進行評價，使學生在評價中獲得成功的滿足與喜悅，從而提高學習的興趣與積極性，提升自主學習的信心，確保課堂教學的有效性。
Ⅳ 如何實現小學數學的開放式教學
培養學生的創新能力是素質教育賦於我們的使命。如何培養？我覺得主陣地在課堂，通過實踐發現開放式的課堂教學有助於培養學生的創新意識和創新能力。下面我就圍繞小學數學教學中如何開放來談一些看法和做法。
一、教材觀的開放
我國著名的教育家葉聖陶先生曾經說過：「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善於運用。」這名話提示我們，教材不是聖書，它只是提供了最基本的教學內容。因此在使用現行教材的過程中，要根據新課程改革的精神，深刻理解，把握教材的精神實質，充實與教學內容相關的素材。例如，改革教學內容的呈現方式；擴大例題的思維空間；結合學生的生活實際提出真實的、有思考價值的問題等等。
在教學按比例分配時，教材上有現成的例題進行教學。我在教學時，書上例題沒有照搬使用，而是自己重新設計成：植樹節六1班和四1班小同學一起栽84棵小樹，兩班人數相等，……，兩班同學各栽多少棵？
教學時，先讓學生說說兩班各栽了多少棵？學生一般是把它們平均分的，也就是兩班各栽42棵。在學生感到成功太順利時，教師點一下，平均分合理嗎？學生覺得這不合理，然後師生討論得出應按照一定的比例來分配，再由學生自己確定按（ ）比（ ）分配，並把它填在橫線上，成為一個例題進行教學。
按照教材的思路，教師重新設計例題，而且不是一下子給學生一個完整的例題，這樣擴大了例題的思維空間，還結合學生的生活實際提出思考題，結果是事半功倍，提高了學生學習數學的積極性和解決問題的能力。因此，我深感到教師教材觀的開放是多麼的重要。
二、角色觀的開放
作為教師不僅要傳授知識，更要教會學生探求知識的方法。這就要求教師徹底轉變角色的觀念，廢除居高臨下主宰課堂的局面，樹立為學生學習服務的意識，成為課堂教學的組織者、指導者和參與者，成為學生的知心朋友。那麼怎樣操作呢？我覺得一要讓學生大膽質疑，二要給學生機會去探索。
古人雲：「學源於思，思源於疑」。疑問是思維的動力和發現的鑰匙。心理學研究表明，保持問題意識是產生創新思維的條件，問題意識強，大腦就會處於高度的敏感狀態。在課堂中教師要引導學生學會觀察，善於疑問。
問題提出來了，還是由學生自己去解決。盡管他們發現的是前人早已發現的知識和規律，但是他們的發現是建立在原有知識、經驗、興趣、愛好上的，不僅知識掌握的更為牢固，而且在學習中提高了學習的能力，探索中掌握了獲取知識的方法。
我在教學平行四邊形的面積計算時，發給學生帶有方格的平行四邊形紙和其它的工具。課的一開始我讓學生根據課題說說「我想知道……」，針對學生提出的重點問題，即怎樣求平行四邊形的面積，我對學生說：「今天老師要讓同學們自己動手、動腦，相互合作，來推導出平行四邊形面積的計算公式。看，每個四人小組都有一張畫有正方形格子的平行四邊形紙片，每個小方格的面積是1平方厘米，另外還有剪刀，三角板等工具，看哪個小組能求出這個平行四邊形的面積。」
本課的嘗試操作是針對學生的思維水平和知識水平設計的，傳統的教學方法是從數方格比較平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形和長方形的寬之間的關系，再通過實驗，把平行四邊形轉化為長方形，讓學生發現平行四邊形面積計算公式。在教學中，我大膽地放手，設計讓學生操作這一環節，旨在激發學生探索慾望。學生可用數方格求平行四邊形面積，也可跳離數方格的框框，直接利用所給工具，在已有知識上，發揮小組的智慧，把平行四邊形轉化為長方形，從而求出平行四邊形的面積。
Ⅵ 小學數學開放式課堂教學設計應遵循怎樣的原則
目標正確就是指制定的教學目標既要符合課程標準的要求，又要符合學生的實際專情況。教學目標是設計屬教學過程的依據，是課堂教學的總的指導思想，是上課的出發點，也是進行課堂教學的終極回宿。如何制定出一個具體明確又切實可行的教學目標呢?首先要認真鑽研教材，結合數學課程目標和教學內容，制定出本節課的教學計劃：要使學生把握哪些知識、形成什麼樣的技能技巧、達到什麼樣的熟練程度、會用哪些方法解題等，這就是雙基目標。其次是考慮通過這些知識的教學，應該培養學生哪些思維能力，這是思維能力的目標。再次是想一想通過這些知識的教學，對學生進行哪些思想教育，培養哪些良好的道德品質，這是滲透思想教育的要求。最後是考慮哪些地方可以對學生進行創新教育，怎樣培養學生的創新意識和創造能力，這是創新教育的要求，這也是課堂教學最重要的目標。
Ⅶ 如何實現小學數學的開放式教學
在傳統的小學數學教學中，存在明顯的三點不足：其一，教學內容孤立，沒有統一在一個整體系統中進行教學，造成許多學生不易理解的抽象的數學結論，特別是在傳統的數學課堂上所採用的問題通常只有唯一的答案或唯一的解題方法，這樣很容易使學生思維變得僵化，變成固定的模式；其二，傳統的課堂教學過程往往是教師復習舊知，導入新知，學生練習，歸納總結，整個過程都由教師單打獨奏，學生不能積極參與互動，得不到啟發學生智力的作用；其三，傳統數學教學，活動內容平泛，活動形式單一，活動主體是教師，學生純屬聽眾，學生很難成為學習的主人，只能被動地接受知識。由於這些因素，致使學生對數學不感興趣。
新課程改革以來，我們在課堂教學中進行了大膽的嘗試，我們在新課堂中採用的開放式教學能克服這些不足。變傳統的「封閉式」學習為「開放式」學習，其主要思想是學生的數學活動和內容必須具有很大的伸縮性和實用性，能使每個學生根據自己的能力聯系生活實踐達到既掌握數學知識，又培養學生的數學思維能力；開放教學過程能活躍課堂學習氛圍，經常變換課堂教學模式，優化教學步驟，寓教於樂中，能激發學生對數學的學習熱情，以及對數學的情感，達到提高數學綜合能力的目的。
但在新課程改革的形式下，有的老師誤認為開放式教學就是讓學生自由處理學習的內容，學習過程也是毫無步驟和目的的活動，學生滿教室跑，看起來氣氛十分活躍，實質收不到效果。下面，我就小學數學課堂教學如何有效地進行開放式教學談點體會：
一、採用「開放式」問題，有利於提高學生的學習興趣
開放式教學的內容是用一般化和多樣化的問題來表現在教學中，採用的問題是既根據教學目標和教學內容又根據學生的能力，興趣來選擇的，它不同於採用「常規」問題，在設計問題時，教師必須考慮下面兩個條件：
（一）問題必須適合於學生
1、問題中必須包含有學生熟悉的東西；
2、學生對所研究的內容感興趣；
3、學生有解決問題的需要；
4、應用已有的知識足以解決問題；
5、有真實感；
6、問題有足夠的變通性，以致能根據學生的能力和興趣作出各種變化；
7、學生感到問題有難度，但經過努力能夠達到；
8、解答後學生有一種「成功」的喜悅；
9、解答後學生渴望解答另外的問題。
如：六年二期內容《復習列方程解應題》，採用與同學交朋友方式進行自我介紹，在自我介紹中所設計的問題是老師的年齡、體重、興趣：散步（相遇問題），跳繩；愛好：養魚（求魚池的周長和面積）、存錢（求利息）……，然後要求學生進行社會調查，調查他的家庭成員的身高、體重或興趣愛好。在題中涉及整數、小數和分數包括百分數，運算包括四則運算，知識所轄代數和幾何初步知識。這樣與實踐生活相聯的問題能使學生懂得數學的實用性，並對數學產生興趣。
（二）問題必須與數學思維有關
1、問題要從較高的數學觀點出發，進行觀察、操作等數學活動；
2、為了形成抽象的概念，數學活動必須把日常生活情境或具體事物數學化，也就是所謂的「生活數學化」；
3、解答後，經過思考能產生新問題，並得出一般或特殊的規律。
二、開放教學過程，有利於促進學生數學思維的發展
學生的思維發展與思維過程、內容、程度都有很大的關系。開放式教學的過程，即就是創設問題情境，通過學生個人或小組積極的討論、觀察、思維等活動，最後獲得結論。在開放式教學中，學生學習數學的過程被看成一種特殊的教學研究活動，它包括如下幾個環節：
（一）初步探索：學生開始進行研究時，通常是嘗試性的通過辨認問題，以找出解決問題各種可能的線索。
（二）孕育：這是在研究過程中的暫時間歇，經過孕育，可能出現新的思想、觀點。
（三）系統探索：深思熟慮後，獲得了可能達到結果的線索，根據這一線索，收集資料並加以整理，並猜想出結果。
（四）檢驗猜想：檢驗解題思路是否對各種情況都適用，從而修正或證實猜想的正確性。
（五）解釋或證明：通過個別例子試驗進一步研究為什麼猜想成立，找出證明的依據。
（六）重新組織：隨著研究的逐步深入，通過重新組織使問題明朗化，看看能否用新的方法簡化問題，使它更加系統化、一般化。
（七）總結：最後把整個研究過程進行系統總結，書面或口頭的形式把整個研究系統地表達出來。
雖然數學研究從名義上比開放式教學難得多，但兩者都有某種相似性，過程是一樣的，只是程度的差別，教學實踐表明，恰當的「數學研究」式的實踐活動在發展能力和思維上起著重大的作用，開放式教學正是為學生提供了進行這種研究活動的機會和條件。
三、開放數學活動，加深對知識的理解
數學活動是從現實世界的具體經驗到數學理論的抽象過程，以及從數學理論到現實世界的具體化過程。在開放教學中，一方面：教師通過學生感興趣的、與學生密切相關的生活中的材料把數學知識呈現給學生，就是「數學生活化」，力求學生自己發現並解決問題，從而掌握知識。由於學生所進行的數學活動和他們的需要緊密相連，因而感到趣味，有強烈的求知慾。學生在提出問題和解決問題時，必須專心致志的思考。通過糾正錯誤，加深對知識的理解，達到牢固掌握。另一方面：教師希望學生能根據他們自己的需要和能力來理解與拓寬內容。但是，教師在備課時往往是根據主觀判斷來進行的，課堂教學計劃往往只能為某一類或另一類學生而設計，而且有時為了追求課堂的高效或是公開課時追求盡可能的所謂的「完美」而不站在學生的長遠發展的角度設計問題。這樣的教學對學生不是開放，甚至可以說對學生是不公平的。
比如，前段時間我聽一位教師在講三年級的《可能性是大小》時，設計了兩個活動讓學生摸球，其中活動一是讓學生在摸球過程中發現「哪種球的數量多摸到哪種球的可能性就大」這樣一個規律，教師給每個小組發了一張活動記錄表，表上在「我發現的規律」一欄寫到「在這個摸球過程中，黃球有（ ）個，摸到了（ ）次，白球有（ ）個，摸到了（ ）次。（ ）球的數量多，摸到的次也（ ）；（ ）球的數量少，摸到的次數也（ ）。我發現：摸到某種球的可能性與這種球的（ ）有關，（ ）越多，可能性越大，（ ）越少，可能性（ ）。」小組分工合作完成後，全班交流時各組代表的發言千篇一律，都是按照老師的設計回答的。這樣的結果雖然有效，但不是我們所追求的。教師為了在有限的時間、空間內達到其所謂的教學目的，把自己的想法強加給學生，這樣無形中就束縛了學生的思維，讓孩子們陷入了教師的既定框架中。其實教師完全可以在「我發現的規律」一欄什麼都不要提示，讓孩子們自由總結，這樣不更能放飛孩子的思維嗎？
在開放式教學中，教師不一定嚴格地跟隨內容的發展固定教學的進程，而是根據學生對內容的理解程度控制教學進程，而是根據學生對內容的理解程度控制中取得進步時，教師進一步挖掘學生的潛力，使他們進行更高水平的數學活動，學生在課堂上有新的發現時，教師要靈活地處理。學生和教學內容之間的開放實質就是指學生按照自己興趣和能力學習教學內容。
總之，開放式數學教學是通過問題（包括數學問題、日常生活中的問題等），讓學生探索，發現結論，從而掌握所學的知識內容，發展數學思維。盡管開放式教學比一般的教學費時間，但它在發展學生數學思維上卻節約了大量時間，它通過改善教學過程，在更多的時間展現解決問題的過程，有利於促進學生數學思維的發展和數學綜合能力。
Ⅷ 小學數學思維發展的基本趨勢是從哪向哪過度的
開放式教學，淵源於科恩（R .C .Cohn）1969年創建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開放課堂模型"--人本主義的教學理論模型；同時，還淵源於斯皮羅（Spiro）1992年創建的"隨機通達教學"和"情景性教學"--建構主義的教學模式。這些教學理論模型強調：學習是學習者主動建構的內部心理表徵過程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產士"。
教師不應把主要精力局限於所教的內容上，而應注意學習者的心態（即情感與動機）變化。教育的目標是教師與學生共享生命歷程，共創人生體驗；養育積極愉快，適應時代變化，心理健康的人。
小學數學課程教學的發展趨勢是由封閉走向開放。《數學課程標准》指出：學習和教學方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學評價的一條重要原則。它要求課堂教學做到：一是在教學中激發學生的學習活力，不斷激起學生的探索、發現、想像和表現的願望，讓學生的思維、心態處於開放狀態。二是創設有利於學生發展的開放式教學情境，通過教學時空
的拓展變換，教學評價方法的多元化，師生之間的多向交流，為學生營造一種開放的學習空間，以激發學生的學習活力。三是不拘泥於教材、教案，充分考慮學生學習活動過程的多樣性和多變性，通過學生各種信息的反饋，不斷調整教學過程，促進學生健康、和諧地發展。
開放式教學從廣義上理解，可以看成是大課堂學習，即學習不僅是在課堂上，也可以通過包括網上學習來進行。開放式教學在狹義上可以說是學校課堂教學，就課堂教學題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學生；就課堂教學方法而言，即在教學過程中通過對教材的個性化處理，使教學方法體現出靈活多樣的特點，並且在教學方法中運用"探索式"、"研究式"的方法，引導學生主動探索、研究，獲取知識；就課堂例題或練習題而言，開放式教學要體現在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關系而言，它要求教師既作為指導者，更作為參與者；它既重視教師對學生的指導，也重視教師從學生的學習中吸取營養。總之，開放式教學能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發展。
一、「數與代數」新授課開放式教學的基本結構
在以往的計算課教學之中，學生失去了學習的主動性，教師往往把學生視為計算的機器，過分的注重反復式機械訓練，以計算能力作為訓練的重點，要求學生算得對，而且算得快，從而使學生對計算失去了興趣。
開放的教學方法已被越來越多的教師所認同，開放式的教學，是以學生主動探索、發現、獲取知識為目的。
創設問題情境 點撥 精心設計習題 指導歸納
激發探究慾望 引導 實施因材施教 拓展思路
創設情境 引導參與 鞏固演算法 總結體驗 歸納整理
激發興趣 探究演算法 深化提高 拓展延伸 遷移發展
初步感知問題 探究 運用新知， 整理反饋
引起認知沖突 交流 選用解題方法 拓展運用
二、「數與代數」新授課開放式教學的教學策略
1、創設情境，激發興趣
情境是指教學活動中，教師通過各種手段所創設的一個富有情感、美感、生動形象，蘊涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認知相互促進的教學環境。它的創設影響著學生的學習心情和學習興趣，從而影響著學生參與學習活動的積極性。在教學之中，我們可以想方設法創設這樣的情境，營造一個好的學習氛圍，這樣更有利於學生的學習活動的開展。興趣是一個人傾向於認識、掌握某種事物或參與該種活動的心理特點。人有了興趣就會對這種事物或者活動表現出肯定的情緒態度，樂於去探索，去接受，它對學生的學習活動是一個巨大的推動力量。在我們的實際教學當中，我們可以看到對學習感興趣的學生，他在學習上比那些不願意學而勉強學的學生更為積極，更能堅持不懈，學習效果往往也更好。尤其是計算課教學，以往的計算課教學往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調動學生學習的積極性，學生的學也是一味的重復式的機械練習，從而形成技能，這樣就失去了作為計算課的真正作用，並且也失去了趣味性。現代的計算課應改變原來只重計算的缺陷，我們應重視學生的計算能力，同時更應該注重學生的思維訓練，以及培養學生對數學的情感。因此，我們要盡可能的創設良好的情境，想盡一切辦法激發學生的學習興趣。這樣就可以充分調動學生的學習積極性，讓學生在輕松愉快的教學氣氛中，既有效地獲得知識，又可陶冶情感，同時還可使學生保持一種積極向上的心境來參與學習。
情境的創設也並非胡亂編一個就行的，我們應該根據教學目標，教學內容，聯系學生的生活實際和已有的經驗進行巧妙設置。教師可以通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創設這樣的情境，以激起學生的學習情緒和學習興趣。從而使學生心理處於一種"我要學"的狀態，激發主動探索的願望，為後面更好的學習作好心理上的准備。第一學段的兒童，直接興趣占優勢，而且思維也是以直觀形象思維為主。因此我們要盡可能的創設一個生動有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設計，可以使學生體會到生活中處處有數學，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，增強學習和應用數學的信心，進而調動學生學習的積極性和興趣。
2、引導參與，探究演算法
引導學生主動參與，主動經歷學習過程，是學生自主嘗試探究的核心。教學中，教師應注重充分調動學生的積極性、主動性和創造性，為學生提供充分的學習素材，提供恰當的時間和空間，促使學生最大限度地參與到學習過程中。真正讓學生動起來，發揮多種器官參與作用，突出自主性。
所謂探究是指學生圍繞學習內容，學習目標，自己的猜測所進行的一切探索與研究活動。它是當代教育工作者較為推崇的一種學習方式。學生開始應是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發學生的學習興趣和求知慾；嘗試能使學生形成敢於探索、敢於嘗試的精神。在計算課的教學中,這些看起來似乎是不可進行的，沒有立足點的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點、善於創新，這就不成其為一個問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會找到它們的著力點。
在教學中，我們可以就前面創設的情境，讓學生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數學問題，然後就學生自己提出的問題進行整理，選擇出與該堂課教學內容、教學目標密切相關的問題作為學生這節課學習研究的對象。在提出問題的基礎上，我們再組織學生進行大膽的演算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這並不重要，重要的是使學生懂得猜測也是我們學習數學的一種方法。學生猜測完演算法後，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對象。讓學生進行動手實踐，自主探索，自己去解決自己發現的問題。
在前面學生自主探究的基礎上，讓學生積極參與小組活動，在小組內討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時，學生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創新教育。當然這一切都是在一定的情境中進行的，也就是學生通過參與各種游戲、表演、唱歌、聽音樂、談話、操作，合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項智力活動，在潛移默化中進行學習，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學生在交流中獲得新知，在交流中求得發展。
3、鞏固演算法，深化提高
新課程標准明確提出，數學具有生存的功能。數學學習本身是一件令人愉快的事，可長期以來的應試教育抹殺了它的趣味性，使得數學變得枯燥無味。其罪魁禍首便是機械式的反復練習，使得學生對數學失去了興趣，產生厭學心理，因此便使學生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對練習應採取大膽改革。練習不應有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應過多；練習內容應盡量與學生的實際生活，實際經驗相結合；練習的形式要多樣；練習設計要有趣味性，使學生樂於參與。
4、總結體驗，拓展延伸
經過上面的活動，學生所獲得的知識往往是零散的，不完整的，我們必須引導學生進行總結，把它溶入學生已有的知識體系當中，這樣才能使學生自己所獲得的知識具有科學性、嚴密性，便於形成數學的體系，使學生能真正掌握。所以在教學中，我們可在學生進行小組討論交流的基礎上，進行全班性的討論交流，在討論交流中總結概括。這里值得注意的是，不是教師總結，而是教師引導、組織全班學生自己進行總結概括。
新數學課程標准明確提出"人人學有價值的數學"。什麼是有價值的數學呢？簡單的說就是有用的數學。歸根結底，無論你學什麼知識，最終的目的都是在自己生活中加以運用。雖然課堂上的40分鍾結束了，但對於學生來講，遠沒有結束，學生還得把這些知識，方法運用到自己的實際生活當中，看看這些知識、方法究竟能幫助自己解決哪些實際問題，並用這些知識，方法去解決掉這些問題，這才是學習的根本所在。
在小學數與代數的數學計算課教學中，我們應改變老的教學模式，方法，盡量使計算課變得生動有趣。因此，我們應想方設法創設情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生在具體的情境中提出問題，並通過自主探究解決問題。在探究中學會合作，在探究中學會創新。最後再將所學應用於實際生活之中，用它去解決生活中的實際問題，真正體現數學的各種功能。
三、「數與代數」新授課開放式教學的案例
（選自《小學數學教育》2003年第11期江蘇省射陽縣教育局教研室劉德宏老師「十幾減9」的教學設計）
教學內容：蘇教版義務教育課程標准數學實驗教科書一年級上冊第80面的例題「試一試」，第81頁，「想想做做」的習題。
教學重點：讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，掌握計算十幾減9的方法。
教學難點：理解十幾減9的演算法。
教學目標：
1、使學生經歷從實際情境中提出並解決問題的過程，理解計算十幾減9的方法，並能正確計算十幾減9。
2、在觀察、操作中逐步培養探究、思考的意識和能力，重視演算法多樣化，發展創新意識和思維的靈活性。
3、在獨立思考的基礎上加強交流，體驗與同伴合作的快樂，培養合作交流的意識，提高學習的自信心。
教學過程：
（一）創設情境，激發興趣
（課件出示）猴老闆喊：「賣桃啦！賣桃啦！又香又甜的桃，快來買呀！」
提問：你知道了什麼？（學生可能答，我知道猴前面有13個桃。）
（課件出示）小兔走來，說：「猴先生，我買9個。」
提問：你能提出哪些問題？要求還剩幾個該怎樣列式？又怎樣計算呢？
（二）引導參與，探究演算法
1、學生獨立思考。
13－9等於幾呢？小朋友可以看圖想一想，也可以用小圓片代替桃子擺一擺。
2、組內交流。
3、全班交流。
根據學生交流的情況，相機用課件演示拿桃的過程，學生可能出現以下幾種情況：
（1）一個一個拿，拿了9個，還剩4個。
（2）先拿盒子外面的3個，再拿盒子裡面的6個，這樣一共減去9個，還剩4個。
（3）從盒子里拿出9個，剩下1個和外面的3個合起來是4個。
（4）因為9＋4＝13，所以13－9＝4。
（5）先從13中去掉10，再用多減的1與3合起來是4。
（三）鞏固演算法，深化提高
1、請小朋友用喜歡的方法做下列兩題：
12－9＝（ ） 16－9＝（ ）
交流演算法。
2、猜數游戲：想想做做第1題。
3、題組練習。（想想做做第2題）
9＋2＝（ ） 9＋5＝（ ） 9＋9＝（ ）
11－9＝（ ） 14－9＝（ ） 18－9＝（ ）
4、小螞蟻推木塊（想想做做第3題）。
看誰幫小螞蟻推得又快又對？
5、想想做做第4題。
（1）學生計算。
（2）比較每道題的相同點和不同點，感知相互間的聯系，體會用相鄰的算式推算出得數。
學生可能回答：
這些題目都是十幾減9（板書課題：十幾減9）。
這些題目減號前面的數一個比一個多1，等於號後面的數也是一個比一個多1。
……
6、吹蠟燭游戲。
（1）出示生日蛋糕圖，並播放音樂。
（2）看了圖，你知道了什麼？
（3）根據這幅圖，你能列出怎樣的算式？
引導學生根據圖意列出不同的算式。
（四）總結體驗，拓展延伸
1、讓學生總結本課所學內容，談體會及收獲。
2、如何小兔買了8個桃，那麼還剩幾個呢？你能用今天所學的方法來解決嗎？相信你一定能行！
（本節課依據新的教學理念，改變教與學的方式，創設問題情境，激發探究熱情，引導動手操作、自主探索，組織學生廣泛交流，呈現演算法多樣化，培養了創新意識和思維的靈活性。這樣的教學真正讓學生經歷在實際情境中提出並解決問題的過程，獲得探索成功的體驗，樹立學好數學的信心。）
Ⅸ 淺議如何打造小學數學開放性教學課堂
讓教學課堂的時間與空間都足夠開放教學課堂的開放應該體現在兩個方面，第一個方面是教學的時間開放性。學生是課堂學習的主體，教師在平常的教學課堂上要注意充分突出學生的主體作用，讓學生在課堂上可以有更多的屬於自己的獨立思考時間，讓學生們自主地去探究知識。比如，教師可以積極採用學習的教學模式，讓學生在課堂上和課堂以外有更多的時間合作學習知識。
Ⅹ 小學數學開放題教學應注意的幾個問題
新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？
一、 目的性和針對性相結合
教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。
二、 層次性和整體性相結合
練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。
練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。
三、 趣味性和開放性相結合
教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。
把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。
習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切